مسائل مثلثات مجننى ارجو الحل بسرعة
 

أوجد بدون الحاسبة : السؤال الاول



السؤال الثانى :
اثبت ان جا 25 + جتا 25 على جتا 40 + جا 10 = جذر 2

السؤال الثالث :
اذا كان ق ( ب ) - 2 ق ( ج ) = 180 ؛ ظا جـ = 1/2 اثبت ان ظا ب = 4/3

السؤال الرابع
أ ب جـ مثلث فيه جتا أ / أ جـ = جتا ب / ب جـ أثبت أن المثلث متساوى الساقين او قائم 1 - ظا تربيع ط/12 على 1 + ظا تربيع ط/12



السؤال الخامس :
س ص ع مثلث فيه ص ع : س ع : س ص = 4 : 5 : 6 اثبت ان ق ( ع ) = 2 ق ( س )




أرجو الحل بسرعة جداااااااااااااا

حل السؤال الخامس
س ص ع مثلث فيه ص ع : س ع : س ص = 4 : 5 : 6 اثبت ان ق ( ع ) = 2 ق ( س )



نفرض ان
ص ع =4ك
س ع=5ك
س ص=6ك

جتا(ع)=س ع تربيع +ع ص تربيع _س ص تربيع / (2)(س ع )(ع ص )
=25 ك تربيع +16 ك تربيع _36 ك تربيع / (2) (5ك)(4ك )
=5ك تربيع /40 ك تربيع
وبعد كده ك تربيع هتروح مع ك تربيع
=1/8
ق (ع )=9.28 49 82 (1)

جتا (س)=س ص تربيع +س ع تربيع _ع ص تربيع /(2) (س ص )(س ع )
=36 ك تربيع +25 ك تربيع _16 ك تربيع /(2) (6 ) (5)
=45 ك تربيع /60 ك تربيع
وبعد كده ك تربيع هتروح مع ك تربيع
=3/4
ق (س )=34.64 24 41
2 ق (س) =9.28 49 82 (2)

من 1 و 2 ينتج المطلوب

والباقى باليل علشان هقوم دلوقت ان شاء الله
وارجو انى ااكون افدت

السؤال الثالث :
اذا كان ق ( ب ) - 2 ق ( ج ) = 180 ؛ ظا جـ = 1/2 اثبت ان ظا ب = 4/3
بسم الله الرحمن الرحيم .

لاحظ فى الاول ان زاوية ب اكبر من جـ وان رسم جـ لان ظاجـ موجبه فاما ان يكون فى الربع الاول او التالت وهى اقل من 180 . يبقى فى الاول .

ومن الرسم ينتج ان : جا جـ = 1 / جزر 5
جتا جـ = 2 / جزر 5
، بما ان ق ( ^ ب ) = 180 + 2 ق ( ^ جـ )
اذا جا ب = جا ( 180 + 2جـ ) ( جا سالبة فى الربع التالت و 180 متغيرش جا لـ جتا )
اذا جا ب = - جا 2 جـ
، جا 2 جـ = 2 جا جـ جتا جـ = ( 2 ) ( 1 / جزر 5 ) ( 2 / جزر 5 ) = ( 4 / 5 )
اذا جا ب = - 4 / 5
وارسم مثلث لـ ب فى التالت لان جا ب سالبة و ق ( ^ ب ) = 180 + 2 ق ( ^ جـ ) و ق زاوية جـ حادة لان جـ فى الربع الاول . اذا مهما كانت قيمة جـ . ب مش هتساوى 270 او اكتر . ولكن تساوى اقل من 270 واكبر من 180 . اذا رسمها فى الربع التالت

ومن الرسم ينتج ان : ظا ب = - 4 / - 3 = 4 / 3

والله اعلى واعلم واعذرنى لو كان فى غلط فى الكتابة .

وياريت اى حد بشوف غلط فى حلى يبينه .

ق(ب) - 2ق(حـ) = 180
ق(ب) = 180 + 2ق(حـ)
طا ب = طا(180 + 2حـ)
طا ب = طا 2حـ لان طا موجبة فى الربع الثالث
نكتب قانون طا2حـ = (2طا حـ) / ( 1 - طا^2 حـ)
= ( 2 × 0.5 ) / (1- 4/1 )
= 1 / (4/3) = 3/4

شكـرا للحل دة يا هانى .

بالنسبه لحل هانى ابقى اظبط التعويض

شكرا للحل بتاعك يا artnee

مين انتى يا بوسى كات هل انتى بسمة

اين حل المساءلة الثانية

أرجو الحل بسرعة ولكم الشكر

بدون استخدام الحاسبة اثبت أن

حا 80 = حا40 + حا20

جا 40=جا(30+10)=جا30 جتا 10+جتا 30 جا 10
جا 20=جا (30-10)=جا 30 جتا 10-جتا30 جا 10

بالجمع

جا 40 +جا 20=2جا 30 جتا 10=2 فى 1/2جتا 10=جتا 10 = جا 80

حل السؤال الخامس
بما انص ع : س ع : س ص = 4 : 5 : 6
ص ع= 4م
س ع= 5 م
س ص= 6 م
و قانون الجتا نحل ونجيب الزاويتين وتثبت المطلوب:slap1qk6:ياريت الحل يكون صح