<div align="center">مسائل من امتحانات الثانوية العامة النماذج صـ 61
ــــــــــــــــــــ

(1) متتابعة هندسية عدد حددودها ن حدا فرديا
اثبت أن حاصل ضرب حدود هذه المتتابعة يساوي ( الحد الأوسط )^ن

(2)حل المعادلة :

1+ أ+أ^2+...........+أ^س=(1+أ)(1+أ^2)(1+أ^4) (1+أ^8)

(3) أوجد المتتابعة :

متتابعة هندسية غير منتهية فيها جـ(مالانهاية) = 81/2 ، جـ ن /ح ن = ((3^ن) -1)/2
</div>

الاجابة موجودة فى موضوع

لو عندك سؤال فى رياضة1 اتفضل اسال

<div class='quotetop'>إقتباس(hob @ Jun 18 2007, 02:10 PM) [snapback]333164[/snapback]</div>[/b][/quote]
المطلوب
الحل
في انتظارالرد

<div class='quotetop'>إقتباس(al_kalee3 @ Jun 18 2007, 10:45 PM) [snapback]333770[/snapback]</div><div align="center">ايوة يا مستر
يا ريت
وميرسي قوي لحضرتك </div>

حاضر
حالا ان شاء الله

<div align="center">اوكي
في انتظار حضرتك</div>

(1) متتابعة هندسية عدد حددودها ن حدا فرديا
اثبت أن حاصل ضرب حدود هذه المتتابعة يساوي ( الحد الأوسط )^ن
اولا الصور العامة للمتتابعة هي
( أ ، أر ، أ ر^2 ، ........................ ، أ ر^ن ــ 1)
خاصل ضربهم
( أ × أر ×أ ر^2 × ........................ × أ ر^ن ــ 1) = أ ^ن × ر^(1+2+3+................ + ن ــ 1 )
لاحظ ان اسس الـ ( ر) متتابعة حسابية مجموعها
ن ــ 1 / 2 ( 2 + ن ــ 2 ) = (ن ــ 1 ) /2 × ن
ومنها نجد ان
الناتج كلة
أ ^ن ر ^ ن ×(ن ــ 1 )/2 = ( أ ر ^ ن ــ 1 / 2 ) ^ن
حيث ان الحد الاوسط
هو
أ ر ^ ن ــ 1 / 2

<div align="center">ميرسي قوي يا مستر محمود</div>

حل المعادلة :

1+ أ+أ^2+...........+أ^س=(1+أ)(1+أ^2)(1+أ^4) (1+أ^8)
بالصرب بسط ومقام في ( أ ـــ 1 )
( أ ــ 1 ) (1+أ)(1+أ^2)(1+أ^4) (1+أ^8) / ( أ ـــ 1 )
= (أ^ 2 ـــ 1 )(1+أ^2)(1+أ^4) (1+أ^8)/ ( أ ـــ 1 ) = (أ^4 ـــ 1 )(1+أ^4) (1+أ^8) / ( أ ـــ 1 ) =
(أ^8 ـــ 1 ) (1+أ^8) / ( أ ـــ 1 )= ( أ ^ 16 ـــ 1)/ ( أ ـــ 1 )
الطرف الثاني
متتابعة هندسية مجموعها
( أ ^ س ـــ 1)/ ( أ ـــ 1 )= ( أ ^ 16 ـــ 1)/ ( أ ـــ 1 )
ومنها س = 16

أيه رايك فى هذا الحل يااستاذ / محمود
الطرف الايمن متتابعة هندسية حدها الأول = 1 وعدد حدها = س ، الاساس= أ
فإن مجموع =[ أ^ س - 1 ] ÷ [ أ - 1 ] = الطرف الايسر
أى أن [ أ^ س - 1 ] = [أ - 1 ] [ أ + 1][ أ ^2 + 1 ] [ أ ^ 4 + 1 ] [ أ ^ 8 + 1 ]
=........................
= [ أ ^ 16 - 1 ]
من ذلك س = 16

متتابعتان احدهما هندسية والاخرى حسابية لهما نفس الحد الاول واساس المتتابعة الهندسبة يساوى 2 والحد العاشر من المتتابعة الحسابية يساوى الحد الثالث من المتتابعة الهندسية
والحد الخامس من المتتابعة الحسابية يساوى 14 اوجد المتتابعتان؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
بليز الرد يا مستر لانها مبهدلانى

تم الحل في بواسطة احد الاعضاء

http://www.thanwya.com/forums/index.php?sh...0&gopid=334790&

ولي رجاء عدم الكتابة في نفس المشاركة في اكثر من مكان
بالتوفيق للجميع

ازيك عايزه اجيب مجموع؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟


انا فى تانيه ثانوى وانتى كمان مش كده؟

<div align="center">ان شاء الله تجيبي مجموع
وانا في سنة تانية
متهيألي المسائل بتقول كده
صح :rolleyes: </div>

<div class='quotetop'>إقتباس(al_kalee3 @ Jun 18 2007, 10:45 PM) [snapback]333770[/snapback]</div>[/b][/quote]
المطلوب
الحل
جـ∞ = أ ÷ ( 1 - ر ) = 81 ÷ 2
ولكن عند ن = 2 فإن
جـ 2 ÷ ح 2 = ( أ + أ ر )÷ أ ر = 8 ÷ 2 = 4
فإن
أ = 3 أ ر
ر = 1 ÷ 3
ومن جـ ∞
فإن أ = ( 81 ÷ 2 ) × ( 2 ÷ 3 ) = 27
المتتابعة = (27 ، 9 ، 3 ، .................)
والله المستعان
[/b][/quote]