مسالة حساب مثلثات ارجو الحل من الأساتذة الفاضلين
 

أ ب جـ مثلث مساحته = ( أ َ2 + بَ2 ) ÷ 4
أوجد قياسات زواياه

بما أن مساحة المثلث = 1/2 أ َ بَ جا جـ
اذن 1/2 أ َ بَ جا جـ = )أ َ2 + بَ2 ) ÷ 4

اذن جا جـ = )أ َ2 + بَ2 ) ÷ 2 أ َ بَ

( أ َ – بَ )2 + 2 أ َ بَ
= --------------------------
2 أ َ بَ

( أ َ – بَ )2
= -------------------------- + 1
2 أ َ بَ



بما أن جا تنتمي ] -1 ، 1 [
بما أن المقدار ( أ َ – بَ )2
-------------------------- غير سالب
2 أ َ بَ

اذن جا جـ = 1
اذن ق(جـ) = 90 °

اذن المقدار ( أ َ – بَ )2
-------------------------- = صفر
2 أ َ بَ


اذن ( أ َ – بَ )2 = صفر

اذن أ َ = بَ
اذن ق( أ ) = ق ( ب) = 45 °


mr / ahmed hassan

اعتذر عن طريقة الكتابة بسبب عدم تسطيب برنامج كتابة الرياضيات
واتمني ان الفكرة تكون واضحة
وعلي فكرة المسألة ليها كمان حل عن طريق فكرة متباينة الوسط الحسابي واهندسي في المتتابعات

حل جديد
 

معذرة لأن البرنامج لغات والعربى صعب a,b,c هى أ , ب ,جـ الأضلاع على الترتيب sin, cos هى جا , جتا على الترتيب