مسألة هندسة على الدائرة
 

المساله دى اى حد يحلها ولا الطلبه فقط دى مساله سهله

الحل هو 45 درجة ...
وصلت جـ أ
ثم اثبت أن قياس زاوية أجـ هـ = قياس زاوية ب
ثم اثبت ان قياس زاوية ب جـ هـ = قياس زاوية أ جـ هـ عن طريق توصيل المعين أ جـ م د
وبالتالي فإن قياس زاوية ب = قياس زاوية جـ ...ولكن قياس ب هـ جـ = 90 درجة
إذا قياس ب 45 درجة
أرجو أن تكون الاجابة صحيحة ..و شكرا
:039uw8: :039uw8: :039uw8:

معلش , طلعت غلط

الحل 30 درجة (صل م جـ ، م د ، ا د الشكل م جـ ا د معبن م جـ = جـ ا مثلث م جـ ا متساوى الاضلاع ق زاوية جـ م ا =60 درجة خارجه عن المثلث م جـ ب ق (ب) =ق(جـ) =30 رجة

بارك الله فيك فعلاً حل ممتاز وجميل وشكراً

الحل : نصل م ج
وبما ان م هـ نصف م أ
اذن قياس ( < م ج هـ ) = 30 درجة
المثلث م ج أ متساوي الساقين م ج = م أ = نق
ٌ ( < أ م ج ) = 90 + 30 = 120 خرجة عن المثلث
اذن ق ( ج ا م ) = ( 180 - 120 ) ÷ 2 = 30 درجة

نرسم م جـ
بما ان (م هـ) = نصف (م أ) اذن م هـ =نصف م جـ
وذلك فى المثلث م هـ جـ
اذن ق(م جـ هـ ) = 30
اذن ق(جـ م هـ ) =180-(90+30 ) = 60
اذن ق( جـ م ب ) = 180-60 = 120 متكاملتان
اذن فى المثلث جـ م ب م جـ = م ب = نق
ق(م جـ ب ) = ق(جـ ب م) =(180 - 120 ) /2 =30

طريقة الحل
(1)استخدام خواص الثلث المتساوى الاضلاع والعلاقة بين الزوايا المحيطية المشتركة فى نفس القوس
(2) او المثلث المتساوى الاضلاع والزاوية الخارجة عن المثلث