مسئلة نهايات جامدة
 

نهاس^x4(س _1)^6 _16 مقسومة على (س_2) و (س تؤول الى 2)

حل جميل جدا
شكرا جزيلا انا فهمتها

http://zyzoom.net/annass/kingooo/smi...20%2843%29.gif

طيب ممكن المسئلة دى كمان

نها س^ن _س^م + س^ك _ 1 مقسومة على (س_1 ) و ( س تؤول الى 1 )

فكرة الحل
نقسمها لمسألتين
نها ( س^ن - س^م ) / ( س - 1 ) + نها ( س^ك - 1 ) / ( س - 1 )
ناخد من الأولى س^م عامل مشترك
= نها س^م × نها ( س^(ن/م) - 1^(ن/م) ) / ( س - 1 ) + نها ( س^ك - 1 ) / ( س - 1 )
= 1^م × ن/م × 1^(ن/م-1) + ك × 1^(ك-1)
= ن / م + ك

http://zyzoom.net/annass/kingooo/smi...20%2843%29.gif

http://zyzoom.net/annass/kingooo/smi...20%2843%29.gif

واخيرا كمان واحدة

اوجد قيمتى ج ,د اذا كانت نها (ج س^9 + د س^8 - 5 ) / (س - 1) = 42

انت لم تذكر س تؤول لأي عدد عموما اتوقع انها تؤؤل الي واحد صحيح

لو كانت س تؤول الي واحد


وعند التعويض عن قيمة س في المقام نحصل علي واحد ناقص واحد يساوي صفر


وبما ان الداله المعطاه لها نهايه مقامها صفر


فمن البديهي ان يكون البسط يساوي صفر ذلك عند التعويض عن س تساوي واحد في البسط


وعليه وبالتعويض عن س تساوي واحد في البسط ومساواته بالصفر لنحصل علي


جـ + ء - 5 = صفر


اذن

جـ + ء = 5


وهي معادله رقم واحد


وعند اضافة وطرح المقدار جـ + ء لبسط النهايه المعطاه وتطبيق القانون (النظريه )


نحصل علي معادله جديده هي



9جـ +8 ء = 42



وبحل المعادله واحد والمعادله اتنين لنحصل علي


جـ = 2



و



ء = 3



وبالفعل عند التحقيق نجد ان هذه القيم صحيحه


والله ولي التوفيق وشكرا للأستاذا الكبيران علي باشا وطبعا عم الكل الاستاذ محمد



بارك الله لكم


احمد الديب ابو زياد