بوابة الثانوية العامة المصرية - أرجو حل المسألة بكتاب المدرسة ص96

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة س ص ع (المشاركة 2974600)

الرجاء حل هذة المسألة وهل هناك معلومات ناقصةولا لأ

السلام عليكم
السؤال صحيح 100%
وإليك فكرة الحل
العمل : نرسم م س ، ن ع أعمدة على أ ب ، ونرسم م ص ، ن ل أعمدة على أ ج
البرهان : بما أن م س عمودى على أ ب ، م ص عمودى على أ ج
وبما أن أ ب = أ ج
إذن م س = م ص
ثم تطبق المثلثين أ س م ، أ ص م القائمين الزاوية وينتج من التطابق أن :
ق(<م أ س ) = ق(<م أ ص)
ثم تطبق المثلثين م أ ع ، م أ ل وينتج من التطابق أن : ن ع = ن ل
وبما أن ن ع = ن ل ، ن ع عمودى على أ د ، ن ل عمودى على أ هـ
إذن أ د = أ هـ