بوابة الثانوية العامة المصرية

بسم الله الرحمن الرحيم

رياضة للصف الثالث الثانوي الفني 2010/2011

1-العلاقة بين الفائدة البسيطة والفائدة المركبة:-
-الفائدة البسيطة:-
1-تكون مبالغها ثابتة ولا تتغير لأي عدد من السنوات.
2-الفائدة البسيطة ثابتة لماذا ؟ لأن المبالغ ثابتة.
ــــــــــــــــــــــــــــــ
-الفائدة المركبة:-
1-تكون مبالغها متغيرة بالزيادة نتيجة إضافة الفائدة إلى المبلغ الأصلي.

2-الفائدة المركبة تتزايد من سنة إلى أخرى لماذا ؟ لأن مبالغها متزايدة.

ــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال:-
1-أودع شخص مبلغ 1000ج لمدة ثلاث سنوات بمعدل فائدة 9%في بنك يحسب فائدة بسيطة إذا تم الإيداع في بنك يحسب فائدة مركبة فأيهما أفضل للشخص البنك الأول أم البنك الثاني؟؟
الحــل المدةالفائدة البسيطةالفائدة المركبةأفجـأفجـالأولى10009010901000901090الثانية1000901090109098.11188.1الثالثة10009010901188.1106.9291295.029ف=أ×ع×ن
100
=1000×9×1 =90
100
جـ=أ+ف جـ=1000+90=1090جنيه.
-تكرر هذه العملية مع كل سنه(الأولى والثانية)وأيضاً في الفائدة المركبة لكن مع اختلاف المبالغ كما بالمثال السابق فناتج (ج)سيكون المبلغ في السنة التالية.
ــــــــــــــــــــــــــــــ

-ملحوظة:-
1-(ف)في الفائدة البسيطة متشابهة وأيضاً المبلغ.
2-(ف)في الفائدة المركبة غير متشابهة وأيضاً المبلغ.
3-السنة الأولي والثانية دائماً متشابهين في الفائدة البسيطة والمركبة.

ــــــــــــــــــــــــــــــ

-القوانين الخاصة:-
يدرس العلاقة بين الفائدة البسيطة والمركبة.ودائماً يطلب المبلغ والمعدل.
-المبلغ رمزه (أ) والمعدل رمزه (ع).
أ= ف1×ف1
ف2-ف1
ع= 100ف1
أ
-حيث ف1=فائدة بسيطة=فائدة مركبة للعام الأول.
-ف2=فائدة مركبة للعام الثاني.

ــــــــــــــــــــــــــــــ

-مثال:-
إذا علمت أن الفائدة البسيطة لأربع سنوات هي 400ج فتكون فائدة العام الأول= 100
فائدة العام الثاني= 100
فائدة العام الثالث= 100
4000÷4=100 ،،إذا ف1=100
طريقة الحل:-
عندما يعطيني بالمسألة فائدة كذا سنه مع بعض بقسم المبلغ علي عدد السنوات كما بالمثال السابق...في المسألة بيقول فائدة 4سنوات يبقى 4000÷4=100 إذا فائدة كل عام اللي هي (ف1) =100(والمبلغ متشابه لأنها فائدة بسيطة).

ــــــــــــــــــــــــــــــ

-مثال:-
إذا علمت أن الفائدة البسيطة للعام الأول 240ج والفائدة المركبة للعام الثاني هي 268.8 احسب المبلغ والمعدل.

الــحــل

أ= ف1×ف1
ف2-ف1
أ=240×240 =240×240 =2000جنيه.
268.8-240 28.8
ع= 100ف1
أ
ع=100×240 =24000 =12%
2000 2000

ــــــــــــــــــــــــــــــ

- بلغت فائدة مبلغ ما في نهاية السنة الأولي 40ج وبلغت فائدته في نهاية السنة الثانية 43.2ج احسب المبلغ ومعدل الفائدة.

الــحــل

أ=40×40 =40×40 =500جنيه.
43.2×40 3.2
ع=100×40 =4000 =8%
500 500

ــــــــــــــــــــــــــــــ

- استثمر تاجر مبلغ ما في احد البنوك فكانت الفائدة البسيطة في السنة الأولي 360ج بينما بلغت فائدته المركبة في نهاية السنة الثانية 392.4ج احسب المبلغ والمعدل.

الــحــل

أ=360×360 =4000جنيه.
392.4-360
ع=100×360 =9%
4000

ــــــــــــــــــــــــــــــ

- إذا كان الفرق بين الفائدتين البسيطة والمركبة عن السنتين الأولي والثانية9.6ج فإذا كانت الفائدة البسيطة في الربع سنوات الأولي 480ج فاحسب المبلغ والمعدل.

الــحــل

ف1=480÷4=120
ف1=120
ف2=9.6
أ= 120×120 = 1500
9.6
ع=100×120 =8%
1500

ــــــــــــــــــــــــــــــ

- إذا علمت أن الفرق بين الفائدة البسيطة للعام الثالث90ج والفائدة المركبة للعام الثاني 98.1ج احسب المبلغ والمعدل.

الــحــل

أ= 90 × 90 =90 × 90 =8100 =1000
98.1-90 8.1 8.1
ع=100×90 =9000 =9%
1000 1000

ــــــــــــــــــــــــــــــ

نرجوا منكم مراجعة الأرقام مرة أخرى بالآلة الحاسبة لتفادى أي رقم خاطئ حدث سهواً.

مع تمنياتنا لكم بالنجاح والتوفيق

http://www.youm7.com/images/NewsPics...0092122324.jpg