مسألة مثلثات صعبة جدا جدا جدا
 

السلام عليكم

المسألة

إثبت أن:

جا2أ + جا2ب + جا2جـ = 4جاأ جاب جاجـ

والسلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

مفيش حد عارف الحل

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

طب مفيش اى علاقة ما بينهم فى مثلث ولا اى حاجة

لأ هى دى المسألة بــــــــــس

!??!?!?!?!?!?!?!?!

Yلية كدة يا رجالة

مينفعش خالص لازم على الأقل تقول انهم فى مثلث ولا حاجة حيبقى فيها امل

سهلة وهحلها انا مروان

بس دة تبع ايه........!!!

بسم الله الرحمن الرحيم

أولا: حل حضرتك كويس بس أنا عن نفسى لم أفهمه

الحل دة هيكون أسهل:

قام بحلها الإستاذ على الدين يحى من القاهرة-حدائق الزيتون

وأيضا الأستاذ حسنى السجاعى من الإسماعيلية وهو أسهل حل

ولقد ذكرت أسماء المدرسين لانهم فعلا جعلوا الحل فى غاية البساطة

ويستحقوا الشكر

مع الحل:

بما أن أ ب ج مثلث
إذن : أ + ب + جـ = 180
وبالضرب × 2 :
2 أ + 2 ب + 2 جـ = 360
2 أ + 2 ب = 360 - 2 جـ
إذن : جا ( 2 أ + 2 ب ) = جا ( 360 - 2 جـ )
جا 2 أ جتا 2 ب + جتا 2 أ جا 2 ب = - جا 2 جـ
جا 2 أ [ 1 - 2 جا^2 ب ] + [ 1 - 2 جا^ 2 أ ] جا 2 ب = - جا 2 جـ
جا 2 أ - جا 2 أ × 2 جا^2 ب + جا 2 ب - 2 جا^2 أ × جا 2 ب = - جا 2 جـ
ومنها
جا 2 أ + جا 2 ب + جا 2 جـ = جا 2 أ × جا^2 ب + 2 جا^2 أ × جا 2 ب
جا 2 أ + جا 2 ب + جا 2 جـ = 2جا أ جتا أ × 2 جا^2 ب + 2 جا^2 أ × 2 جا ب جتا ب
= 4 جا أ جا ب [ جتا أ جا ب + جا أ جتا ب ]
= 4 جا أ جا ب جا ( أ + ب )
= 4 جا أ جا ب جا ( 180 - جـ ) ( لأن أ + ب = 180 - جـ )
= 4 جا أ جا ب جا جـ

الحلين حلوين جدا والحل التانى اسهل شويه شكرا

ana msh fahma el 7len