سوال جبر جميل جدا
 

السوال هوا


مثلث قائم الزاوية طول وتره 10 سم و طولا ضلعى القائمة س سم , ص سم فاذا كان محيطه 28 سم

فاوجد مساحته


هذا هوا السوال

س^2+ص^2=100
س+ص=18 (بالتربيع)
س^2+ص^2+2س*ص=324 (بالتعويض)
100 + 2س*ص=324
2 س ص=224
ومساحة المثلث = 1/2 س*ص
اذاً 1/2 س*ص=224/4=56
يا ريت تكون صح[/quote]

تم الحل بواسطة lune 14

الحل كالاتى: س2 + ص2 = 100 (1) (فيثاغورث)
س+ص +10= 28 يؤدى الى س+ص =18 (2)
بتربيع المعادلة( 2)
س2 +2س ص+ ص2 =324
س2 +ص‌2 +2س ص = 324 بالتعويض عن قيمة س2 + ص2=100 من المعادلة الاولى ينتج ان 100+ 2س ص = 324
2س ص= 224
س ص = 112
المساحة = 1/2 س ص= 56سم2

بارك الله فيكم

فى المثلث القائم عندما يكون طول الوتر 10 يكون طول ضلعى القائمة 6 , 8 معروفة دى ما فيهاش كلام
ازاى بقة محيط المثلث يبقه 28
محيط المثلث 24 مش 28
يبقه المسألة أصلا خاطئة

لو عاوز حل المسألة يكفى ان تقول طول الوتر 10 فيصبح طول ضلعى القائمة 6 , 8 وتكون المساحة = 1/2 (6×8) = 24 سم2

والله دى اكره ماده عندى بس هحاول

هوا فى المثلث القائم يكون طول الوتر 10 يكون طول ضلعى القائمة 6 , 8 معروفة ازاى بقة محيط المثلث يبقه 28
محيط المثلث 24 مش 28
على فكره المساله غلط المفروض تبقى24
لو عاوز حل المسألة يكفى ان تقول طول الوتر 10 فيصبح طول ضلعى القائمة 6 , 8 وتكون المساحة = 1/2 (6×8) = 24 سم2

أشكركم على التفاعل الجميل ده والنقاش البناء وفعلا المسألة صحيحة ولا يشترط ان يكون الأضلاع 8 ؛ 6 حتى يكون الوتر 10 أضرب لك مثال
مثلث أ ب جـ قائم الزاوية فى ب فيه أب = 9 سم ؛ ب جـ = جذر 9 أوجد طول أجـ