بوابة الثانوية العامة المصرية - مسالة فى الجبر على نظرية ذات الحدين

بوابة الثانوية العامة المصرية (https://www.thanwya.com/vb/index.php)

- أرشيف المنتدى (https://www.thanwya.com/vb/forumdisplay.php?f=513)

- - مسالة فى الجبر على نظرية ذات الحدين (https://www.thanwya.com/vb/showthread.php?t=312044)

مسالة فى الجبر على نظرية ذات الحدين

2ن
اثبت ان المقدار (3 ـــ 8ن ــ 1 ) يقيل للقسمة على 64 باستخدام نظرية ذات الحدين

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kh221968 (المشاركة 3371710)

2ن
اثبت ان المقدار (3 ـــ 8ن ــ 1 ) يقيل للقسمة على 64 باستخدام نظرية ذات الحدين

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

3^2ن = 9^ن =(1 + 8)^ن

= 1 + ن ق 1 × 8 + ن ق 2 × 8^2 + ن ق 3 × 8^3 + .... + 8^ن

= 1 + 8ن + 8^2 (ن ق 2 + ن ق 3 × 8 + .... + 8^(ن-2))

إذن .. 3^23ن - 8ن - 1 = 64 (ن ق 2 + ن ق 3 × 8 + .... + 8^(ن-2))

ولما كان الطرف الأيسر يقبل القسمة على 64 دون باقٍ ...

فإن الطرف الأيمن كذلك يقبل القسمة على 64 دون باقٍ ...

أحسنت وبارك الله فيك وجزاك الله خيراً

بارك الله فيك وجزاك الله خيراً