بوابة الثانوية العامة المصرية - تمرين هندسة فراغية يبحث عن حل

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bedo33050 (المشاركة 3374004)

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
تمرين هندسة فراغية برجاء المساعدة فى الحل
م أ ب جـ ء هرم رباعي قاعدته أ ب جـ ء متوازى ضلاع حيث
م أ عمودى على المستوى أ ب جـ ء ، م ب = م ء المطلوب :
أولا : اثبت الشكل أ ب جـ ء معين

ثانيا : إذا كان م أ = نصف أ جـ أوجد قياس زاوية بين المستقيم أ جـ والمستوى م ب ء

و شكرا و بارك الله فيكم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ارسم المجسم ...

من تطابق المثلثين م أ ب ، م أ د ينتج أن أ ب = أ د

إذن متوازي الأضلاع أ ب جـ د معين ...

صل كل من أ جـ ، ب د .. يتقاطعان في ن ..

تذكر أن: أ جـ ، ب د متعامدان ..

وبما أن م أ عمودي على المستوى أ ب جـ د ..

إذن م ن مائل على المستوى أ ب جـ د مسقطه أ ن ..

إذن م ن عمودي على ب د ...

أي أن زاوية م ن أ هي الزاوية المستوية للزاوية الزوجية (م - ب د - أ) ..

وهي أيضًا الزاوية بين المستقيم أ جـ والمستوى م ن د ...

في المثلث م أ ن القائم عند أ .. م أ = أ ن ..

إذن قياس زاوية م ن أ = 45 درجة ...