ممكن حد يفهمنى المسألة دى؟
 

اثبت ان : (عاوزة الاثبات من الطرف الايمن)

1-حــاس
________=طـــــاتربيع (45 - س/2)
1+حـــاس

تقريبا المسألة دى جت على قناة الرحمة النهارده فى درس الرياضيات

يمكنكم مشاهدتها

ايوة بس هو حلها بالطرف الايسر
انا عوزاها بالطرف الايمن

لا أظن أنها تأتى بالصفة العكسية
وفى الامتحان لا يحدد من أى طرف نبدأ
والله أعلم

لكن يمكننا أن نعكس الخطوات فنصل للحل

بمعنى:

1 - جاس
1 + جاس

بإدخال : جا تربيع س/2 + جتا تربيع س/2 = 1 ( اخترت س / 2 لان هى القيمة التى أريد أن أصل إليها فى نهاية المسألة)

يبقى نشيل الواحد ونحط هذه القيمة

وكمان نطبق قانون ضعف الزاوية فنشيل جاس ونحط 2 جاس/2 جتا س/2

يبقى بالشكل ده

جتا تربيع س/2 - 2جتا س/2 جا س/2 + جا تربيع س/2
جتا تربيع س/2 + 2جتا س/2 جا س/2 + جا تربيع س/2

طبعا الشكل كده مدينا شكل القوس لما نربعه
فنكتبها بالصورة اللى لما نفكها تدينا الشكل اللى فات ده

تبقى

جتا س/2 - جا س/ 2 الكل تربيع
جتا س/2 + جا س/2

نقسم على جتا س/2

= 1 - ظا س/2
1 + ظا س/2 الكل تربيع

وطالما احنا عاوزين نوصل ل ظا 45 فى النهاية
فنعوض عن الواحد ب ظا 45 ، ونحاول نوصل لقانون الظا

يبقى كده

ظا 45 - ظا س/2
1 + ظا 45 ظا س/2 الكل تربيع

طبعا هنا لو عوضنا عن ظا 45 بواحد هتدينا الشكل السابق

طيب

طالما الكل تربيع
يبقى هنوصل ل لقانون الظا ، بس متربع

يبقى كده ( من القانون )

طا تربيع (45 - س/2 )

الطرفان متساويان

لكن لا أظنها تأتى هكذا

متشكرة جداا انا حبيت اتأكد بس

[QUOTE=tweetaya;3463492]اثبت ان : (عاوزة الاثبات من الطرف الايمن)

1-حــاس
________=طـــــاتربيع (45 - س/2)
1+حـــاس]


1-جاس=(جتا^2 س/2 +جا^2 س/2)-2

جاس/2 جتاس/2 =(جتاس/2-جاس/2)^2بالمثل


1+جاس=(جتاس/2+جاس/2)^2


بالتعويض فى الطرف الايمن


=(جتاس/2-جاس/2)^2/(جتاس/2+جاس/2)^2
وبقسمة البسط والمقام على جتا^2س

=(1-ظاس/2)^2/(1+ظاس/2)^2

=((ظا45-ظاس/2)/(1+ظا45ظاس/2))^2

=ظا^2(45-س/2)=الايسر