حلوهالى اثابكم الله
 

برهن على ان اكبر مساحة لمستطيل يمكن رسمة داخل دائرة يكون مربعا واوجد مساحة هذا المربع بدلالة نق

أولا هترسم الدائره وبداخلها المستطيل وهيكون قطر الدائره هو قطر المستطيل وهتفرض ان الطول س والعرض ص
بما ان س2 +ص2 = (2نق)2 اذا ص2 = 4نق2 _ س2 اذا ص = جذر 4نق2_س2
وبما ان مساحة المستطيل = س ص اذا م = س ( جذر 4نق2 _ س2 ) وهتشتق المساحة طبعا باالنسبة ل س وتساويها باالصفر وهيطلع فى الاخر س = جذر 2 نق هتروح تعوض فى اول علاقة علشان تجيب ال ص هتلاقيها بردو جذر 2نق اذا الشكل هيكون مربع وتروح تعوض فى المساحة عن ال س وال ص بدلالة نق وهتجيب المساحة وهتطلع 2 نق 2 .

صح كده انا برده كنت لسه هاحلها بس يلا انت سبقت وشكرا