بوابة الثانوية العامة المصرية - طريقة رياضية لعملية الضرب *11 بدون آلة حاسبة

بوابة الثانوية العامة المصرية (https://www.thanwya.com/vb/index.php)

- أرشيف المنتدى (https://www.thanwya.com/vb/forumdisplay.php?f=513)

- - طريقة رياضية لعملية الضرب *11 بدون آلة حاسبة (https://www.thanwya.com/vb/showthread.php?t=346325)

طريقة رياضية لعملية الضرب *11 بدون آلة حاسبة

مثال

11*21

ننزل اول رقم 1
نجمع العدد الاول+العدد الثاني 3
ثم العدد الثاني +الثالث ان وجد
الخ...
ننزل الرقم الاخير
الناتج
231
مثال:
11*234
ننزل 4
4+3= العدد المرتبة الثانية7
3+2=5العدد الثالث
ننزل الاخير2
2574
11*11
ننزل1
1+1=2
ننزل1
11*987
ننزل 7
7+8=15
نضيف 1+امرتبة الاخرى اي 8 باليد 1
8+1+9=18
8 باليد1
ننزل1+9=10
10857

(منقول للإفادة)

أمثلة للتوضيح

مثال: 27X11
الخطوة 1 :تقسيم الرقم

7 2
الخطوة 2 : أضف جمع هذين الرقمين وضعه في المنتصف

2+7= 9

297

----------------------------------------------------------------------

مثـــــال: 43X11

الخطوة 1 :تقسيم الرقم 3 4

الخطوة 2 : أضف جمع هذين الرقمين وضعه في المنتصف

4+3=7

473

مثال : 57X 11

7 5

5+7= 12

يوضع رقم 2 في المنتصف ويضاف رقم 1 الي رقم 5 ليصبح 6

هكذا

627

-------------------------------------------------------------------------

مثال: 86x11

6 8

6+8=14

يوضع رقم 4 في المنتصف ويضاف رقم 1 الي رقم 8 ليصبح 9

948

وهذا إثبات للطريقة التى وضعتها :

أولا دعونا نتفق أن أى عدد س يمكن صياغته كالتالى س = أ + 10 ب + 100 ج + ....... حيث أ ، ب ، ج أعداد طبيعية < 10
أ رقم الآحاد وب رقم العشرات وج رقم المئات وهكذا ....

------------
إذًا لندخل إلى الإثبات :

إذا كان لدينا عدد ثنائى س مثلا فإن س = أ + 10 ب
وبالضرب × 11 => 11(أ+10ب) = 11أ +110 ب = أ + 10 أ + 10 ب + 100 ب = أ +10(أ + ب) + 100 ب
أى إن حاصل الضرب عبارة عن عدد ثلاثى رقم أحاده هو رقم آحاد العدد س ورقم مئاته - بشرط أ + ب < 10 - هو رقم مئات العدد س ورقم عشراته هو حاصل جمعهما ..أما إذا كانت أ + ب > 10 نقوم بزيادة واحد على رقم المئات أى ب + 1 ويكون رقم العشرات أ + ب - 10... كما وضح الأخ مشكورا ... هذه هى الفكرة ببساطة ... وشكرا على الموضوع الرائع ..

so goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso good

شكرا والله حاجات الواحد اول مرة يعرفها انا في الرايضيات والحساب مفيش

جميييييييييييييييل