مسألة استاتيكا
 

قوتان مقدارهما 4,ق تؤثران فى نقطة مادية و قياس الزاوية بينهما 120 , اوجد مقدار محصلتهما بدلالة ق , ثم اوجد قيمة ق اللتى تجعل المحصلة اصغر ما يمكن.

من الاخر كده هقولك انت طالب ممتاز ومجتهد ما شاء الله .... أنا الحمد لله خلصت وفى هندسة المنصورة ... الجزء الاول فى المسألة انك تجيب مقدار المحصلة بدلالة القوة ( ق ) تمام ؟؟ سهلة دى .. هتعوض فى القانون وتجيبها .. ماشى اوك ... أما الجزء التانى ليه حل معايا لكن بدرس عليك فى مادة التفاضل اسمه ( تطبيقات على القيم العظمى والصغرى المحلية ) ... وده ان شاء الله هتاخده قدام .. فأنا بنصحك انك تخزن المسألة لوقت الدرس ده ولكن هقولك على الحل ::

أنا جبت المحصلة بدلالة ق ووصلت لهنـــــــا :
ح2 = 16 + ق2 _ 4ق تمام كده ؟؟

هتشتق الطرفين باالنسبة للقوة ق :
اذا
2 x ح x دح/دق = 2 ق _ 4 نقسم على 2 للطرفين
اذا
ح x ( دح/دق) = ق _ 2 وتساويها باالصفر على طول ... هتلاحظ ان ق = 2 وحدة قوة .... ما تشغلش دماغك بالخطوة التانية لأنك هتاخد الدرس ده باالتفصيل ... باالتوفيــــــــــــــق ومستنيك السنة الجاية فى كلية الهندسة ...

وأرجو العفو لو فيه خطا فى الحسابات

بالتوفيق ان شاء الله ... الواحد نسى كل ده .... بس مدام القوتين متساويتين يبقى ليهم قانون خاص ... هراجع على الدرس و اقلك القانون

القوتين مش متساويتيين يا أستاذ أحمد على فكرة ...ولو القوتيين متساويتيين ليهم قانون وهو
ح = 2ق جتا (ى/2) ... و المحصلة تنصف الزاوية بين القوتين ... لكن مش ده موضوعنا فى المسألة دى

انا مش عارف الحل و الله ......... بس عاوز اسالك سؤال ..... جبت المسالة دى منين ؟؟؟؟؟؟؟
..........

الف شكر على الحل

ح 2 = 16 + ق 2 + 2 * 4* ق جتا 120
=16 + ق2 - 4 ق
ح = الجذر التربيعى ( 16 - 4 ق + ق 2 )
لايجاد ق التى تجعل المحصلة اصغر ما يمكن
ح = الجذر التربيعى ( 12 + ( 4 - 4 ق + ق2 ))
= الجذر التربيعى ( 12 + ( 2 - ق ) 2
بوضع 2 - ق = 0
اذن ق = 2 نيوتن