سؤال فى الوغاريتمات للفائقين
 

اذا كان 6 أ , 3 ب , 2 جـ , 2 د م.ح موجبة

اثبت أن 3 ب تربيع + 2 جـ تربيع > 4 أ جـ + 3 ب د

مممكن تكتبلنا الحل لو سمحت

حل المسالة
 

تعديل بسيط فى العنوان
سؤال متتابعات للفائقين
انا مكتشفتش الخطا الا بعد فترة

هذا هو حل المسالة
 

بما ان الوسط الحسابى لاى عددين أكبر من الوسط الهندسى
اذن 6 أ + 2 جـ
ــــــــــــــــــــ > جذر ( 6 أ × 2 جـ )
2
وبما ان الوسط الحسابى ل 6 أ , 2 جـ = 3 ب
اذن 3ب > جذر ( 6 أ × 2 جـ )
9 ب تربيع > 12 أ جــ
3 ب تربيع > 4 أ جـ ـــــــــــــــــــــــ> (1)


وبالمثل 3 ب + 2 د
ــــــــــــــــ > جذر ( 3 ب × 2 د )
2

الوسط الحسابى ل 3 ب , 2 د = 2 جـ
اذن 2 جـ > جذر ( 3 ب × 2 د )
4 جـ تربيع > 6 ب د
2 جـ تربيع > 3 ب د ـــــــــــــــــــــــــــ> (2)

بجمع (1) , (2)
اذن 3ب تربيع + 2 جـ تربيع > 4 أجـ + 3 ب د

يوجد حل اخر فممكن نحل عن طريق الوغاريتمات