استفسار عن معنى متوسط التغير ومعدل التغير
 

ما معنى متوسط التغير هل هو معناه متوسط قيمتين يعني لما بحل مسألة دالة تغير لما بحصل على متوسط التغير ده بيدل على ايه

وكمان معنى معدل التغير يعني مثلا عندما يكون نصف القطر = 14 يكون معدل التغير في المساحة = 88 ده معناه ايه بقى

لاني بحل المسائل دي وعارفها بس مش فاهم معاني الكلام ده
شكرا

يا ريت الرد بسرعة

انا زيك برضه مش عارف معناهم بس بحل كده وخلاص ويا ريت حد يساعدك ويساعدني

وانا بنضم ليكم

انا كتبت سؤال الاخ تامر في موضوع في المنتدى وفي اخ فاضل رد عليا وانا حبيت افيدكم

بسم الله الرحمن الرحيم


ص=2س+3 او ص=س^2 ..............................الخ
ص هنا متغير تابع س والمتغير س يسمى متغير مستقل (مستقل بنفسه)
نجد ان ان تغيرت س من س1 الي س2 فنجد ان ص ايضا تتغير من ص1 الي ص2
فتكون النسبة بين مقدار تغير المتغير التابع الي مقدار تغير المتغير المستقل هو متوسط التغير
ويكون متوسط التغير هنا (ص2-ص1) / (س2-س1)=Δص/Δس
وهندسيا متوسط التغير يعبر عن ميل المستقيم المار بالنقطة(س1،ص1)&(س2،ص2)
لذلك تجد ان متوسط التغير ف الدالة الخطية = مقدار ثابت عندما تتغير س من نقطة لاخري
ع العكس تجد ان المتوسط يختلف ف الدالة التربيعية حينما تتغير س من نقطة لاخري
وحينما تتغير س (المتغير المستقل) بقيمة ضئيلة جدا تؤؤل الي الصفر أي سΔ تؤؤل للصفر نجد ان قيمة التغير ف المتغير التابع ايضا تؤؤل للصغر وحينما نجد متوسط التغير=Δص/Δس =0/0 كمية غير معينه ونحسبها بالنهايات حين اذن
ومعدل التغير هو نفسه متوسط التغير ولكن حينما يتغير المتغير المستقل بقيمة ضئيلة جدا تؤؤل الي الصفر

وللتوضيح اكتر مثلا ف الدالة التربيعية ص=س^2
النقطة أ(1,1) &ب(2, 4)لو حسبنا متوسط التغير يكون عباره عن ميل المستقيم أب

اما اذا تحركت من النقطة أ إلي أ وزيادة حته نونا تؤؤل للصفر فالمستقيم هيكون مماس للمنحني عن أ وده ف الوقت ده يسمي معدل التغير

اتمني من الله ان اكون افادتكم


ونسألكم الدعاء
a~~~~r r~~~~a