بوابة الثانوية العامة المصرية - سلاسل ماكس

بوابة الثانوية العامة المصرية (https://www.thanwya.com/vb/index.php)

- أرشيف المنتدى (https://www.thanwya.com/vb/forumdisplay.php?f=513)

- - سلاسل ماكس_في التفاضل اليوم (https://www.thanwya.com/vb/showthread.php?t=403255)

سلاسل ماكس_في التفاضل اليوم

بسم الله الرحمن الرحيم لفد اضطررت الان بعد التحدي الذي جرى بيني وبين احد اعضاء هذا المنتدى على كشف بعض اوراقي الرابحه بعد ان تاكدت من ثبوتها عند وزاره التربيه والتعليم لذلك ادعو اعضاء المنتدى الى انتضاري اليوم سوف ابدا بسلاسل شكرا

نحن فى الأنتظار رجاء الوفاء بالوعد زشكرا

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ساره77 (المشاركة 4265847)

نحن فى الأنتظار رجاء الوفاء بالوعد زشكرا

[COLOR="Black"][SIZE="5"]بسم الله الرحمن الرحيم نبدا مباشره بدراسه اهم موضوعات التفاضل الاوهو الغايه(النهايه) في البدايه لابد من التعرف على المعنى الرياضي للغايه(النهايه):هي عباره عن داله اما ان تكون ذات قاعده اقتران صريحه واحده و قد تكون ذات قاعدتي اقتران اوثلاث بالحد الاعلى الان نبدا بالتعرف على النهايه ذات القاعده الواحده للاقتران:معناها اعطاء داله ذات قاعده اقتران اما ان تكون ثابته اوغير ثابته(اقصد بالقاعده الثابته ان يعطي لي بالسؤال عدد ثابت كان يكن2_3_4_الى اخره من الاعداد وهذا العدد الثابت يكون مساويا للنهايه)الحل في مثل هذه الحاله سهل كما نعلم اننا لابد من ان ناخد النهايه باتجاهين:1_النهايه اليمنى(يقصد بها اقتراب من جهه اليمين للعدد المؤول له) 2_النهايه اليسرى(ويقصد بها الاقتراب من الجانب الايسر(الجهه اليسرى)) اما الان نبدا بالمثال التوضيحي على النوع الاول من النهايات ذات العدد الثابت:y=fx اذا علمت انy=4 جد كل من الغايه اليمنى والغايه اليسرى وهل ان الغايه موجوده ام لا ولمذا؟الحل يكون:بما انها ذات عدد ثابت فانا متيقن من البدايه ان الغايه(النهايه)موجوده كيف؟من خلال وجود العدد الثابت فسوف تكون النهايه اليمنى مساويه للنهايه اليسرى وبما ان النهايتين متساويتان اذن فالنهايه موجوده ويمكن الرمز للناتج الاول(ناتج النهايه اليسرى)(بالرمزlL1)ويرمز للناتج الثاني (ناتج النهايه اليمنى بالرمزL2) الان نبحث سؤالنا عندماxتقترب من3 :1_النهايه اليمنى (عندماxتقترب من 3 موجب)(الاشاره الموجبه لاتعنيها انما تعني الاقتراب من جهه اليمين)فنجد ان ناتج النهايه اليمنى يساوي العدد الثابت4)2_نبحث النهايه اليسرى(عندماxتقترب من3سالب)(هنا الاشاره السالبه تعني الاقتراب من جهه اليسار وعند التعويض في القاعده الاقترانيه الصريحه نعوض عنxب3وليس-3)فيكون الناتج للنهايه اليسرى هو العدد الثابت ايضا4)الان نبحث هل ان النهايه موجوده ام لا بما ان النهايتين اليمنى والنهايه اليسرى متساويتين اذن الغايه(النهايه )موجوده اما اذا كانتا غير متساويتين فان الغايه(النهايه)غير موجوده.(هذا الكلام تمهيد للدخول في موضوع الغايه ومن بعده الاستمراريه)

نكمل الكلام حول التفاضل

الان ناخذ السؤال التالي:اذا كانت: fx=2x+1 جد قيمهfxعندما يقتربxمن العدد 2 قربا كافيا؟الحل:ناخذ اتجاهي الحاله:1_ندرس النهايه اليمنى للداله(عندماxتقترب من2موجب)(بمعنى الاقتراب من الجانب الايمن)(فنعوض في قاعده الاقتران الاولى كالاتي:2X2+1=5 وعليه يكون ناتج الغايه اليمنى للداله=5 2_النهايه اليسرى(عندماxيقترب من العدد 2 من الجانب الايسر(نعوض في القاعده الاقترانيه2)وعليه يكون ناتج النهايه اليسرى=5)(نفس طريقه التعويض بدل كلx2 )اما الان فندرس هل ان الغايه(_النهايه)موجوده ام لا وسبق ان عرفنا انه تكون النهايه موجوده اذا كانت كل من الغايه اليمنى والغايه اليسرى متساويتان)(وفي هذا السؤال لاحضنا ان النهايه اليمنى مساويه للنهايه اليسرى اذن الغايه موجوده او النهايه الرياضيه موجوده.

الان ناخذ السؤال التالي:fxداله مشتركه ذات قاعدتي 1_القاعده الاولى هيxsquar+1 2_قاعده الاقترا ن الثانيه هي:X+3 اما الان فالسؤال يقول هل للداله غايه عند ال(1)؟بين ذلك؟اذا علمت ان القاعده الاولى تكون عندماxاكبر من1 والقاعد الثانيه تكون عندماxاصغر من1؟؟الحل:الان ندرس1_النهايه اليمنى للداله وتكون في القاعده الاولى لانxاكبر من الواحد الصحيح فيكون ناتج النهايه هو:2\2 _ندرس النهايه اليسرى ونعوض في قاعده الاقترا الثانيه لانه xاصغر من1 الصحيح فيكون ناتج النهايه(الغايه)اليسرى للداله هو:4 والان هل ان النهايه موجوده ام لا انا الاحظ انهما(اقصد النهايه اليمنى واليسرى)(غير متساويتين)(اذن في هذا السؤال الغايه غير موجوده)(لان الغايه اليمنى واليسرى غير متساويتان)(السؤال هنا ياتي ماذا يحدث لو كانت النهايه اليمنى مساويه للنهايه اليسرى؟الجواب تكون الغايه موجوده عندx

بعض مبرهنات النهايه

1_غايه الجوار:نهاس عندما س تقترب من3 يكون الناتج هو2---2_نهاس عندما س تقترب من العدد2=2 وهكذا الان ناخذ السؤال التالي:نها(س+2)عندما س تقترب من العدد3 =نهاس عندما س تقترب من العدد3+نها2 عندما س تقترب من العدد الثابت3=3+2=5 الان نستنتج مما سبق انه غايه الجوار تساوي نفس العدد المؤول اليه وان غايه العدد الثابت تساوي نفس ذلك العدد اما الان ناخذ الدلاله التاليه وهي:نهاس تربيع عندما س تقترب من العدد 6 فيكون الناتج من خلال ضرب نهاس عندما س تؤول من العدد6 ونهاس عندما س تقترب من العدد الثابت6 فيكون 6X6=36 اما الان اليكم المصداق الثالثي:نها س تكعيب عندما س تقترب من العدد 2 فيكون الناتج 2 تكعيب اي 2x2x2=8 اما الان اليكم المصداق الرابع نها س تربيع+3س عندما س تقترب من سالب1 بالتعويض المباشر في قاعده الاقتران الصريحه يكون الناتج لها هو:سالب2 اما ادنا سوف نتعرف على داله المقياس وعلاقتها بالنهايه(نهايه الداله)وتحليلها الى جزئين من تعريف القيمه المطلقه للمتغيرات (الاحرف امثال س ص ض ع غ ه م ن ش س
ص ك) والثوابت(الاعداد)

سؤال جيد ثانوي

نهاس تربيع_س_6على س_3 عندما س تقترب من 3؟؟:friendsxs3:

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ماكس_ (المشاركة 4267318)

نهاس تربيع_س_6على س_3 عندما س تقترب من 3؟؟:friendsxs3:

لحل:غا(س_3)(س+2) على(س_3) عندما س تقترب من العدد3[/size]
نختصر(س_3)من البسط والمقام سيكون الناتج
غا(س+2)عندما س تؤول الى العدد3=3+2=5

سؤال اخر مهم

نها(3س_4)عندما س تقترب من العدد الثابت الصحيح(1)؟؟

الجواب بعد انتظار الطويل

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ماكس_ (المشاركة 4267340)

نها(3س_4)عندما س تقترب من العدد الثابت الصحيح(1)؟؟

الجواب والحل:نعوض مباشره في قاعده الغايه يكون الجواب هوسالب1 و.ه.م.

مع تحياتي لكل اعضاء وعضوات المنتدى الجميل
ماكس__

نهاس تربيع_16 على جذر س+5 ناقص3 عندما س تقترب من العدد4؟

نها س تربيع_2س_3 على س تربيع_9 عندما س تؤول للعدد 4؟؟؟
ماكس_

غا (س تربيع_4 )على (س_2) عندما س تقترب من العدد2 قربا كافيا جدا؟؟

نها (س تكعيب_8 )على (س_2 )عندما س تقترب من العدد2 اقترابا من الجانب الايمن والجهه اليسرى؟؟

جزاك الله خير اخي ماكس على الشرح و الأمثله المهمة و المبرهنات الغايه في الاهميه و جاري الحل ...

نها(3س+2س_3)عندما س تؤول الى الصفر؟