سؤال الى الطلبه والمدرسين في التفاضل
 

اعتقد ان الامر ليس بهذه الصعوبه
السؤال كان:د(س)=س على(س تربيع_9)
ابحث استمراريه الداله عند
اولا:س=3
ثانيا:س=-3
ثالثا:س=1
الجواب يكون كالاتي:
1_س=3
يجب علينا ايجاد صوره الداله عند س=3
يكون ناتج صوره الداله بعد التعويض مباشره
3على(3تربيع_9)
3على(3ضرب3_9)
3على(9_9)
3على(0)
ونلاحظ هنا ان هذه القيمه قيمه غير معرفه لان المقام في هذه الحاله يساوي الصفر(0).
2_س=-3
كما سبق نعوض تعويضا مباشر بدل س بالعدد-3 ينتج لن
-3على(-3تربيع_9)
-3على(-3ضرب-3_9)
-3على(9_9)
-3على(0)
ونلاحظ هنا ايضا ان هذه القيمه الناتجه قيمه غير معرفه لان المقام في هذه الحاله يساويالصفر(0)..
3_س=1
ا_يجب علينا ايجاد صوره الداله عندما س=1
1على(1تربيع_9)
1على(1ضرب1_9)
1على(1_9)
1على(-8)
1على-8
هذا هو ناتج الصوره(اي اقصد صوره الداله)
ب_الان نجد الغايه للقاعده الصريحه عندما س تقترب من العدد1
غاس على(س تربيع_9)

نعوض مباشره بدل كل س بالعدد الحقيقي 1
ينتج 1على-9
اوحل اخر نحلل المقام بطريقه الفرق بين مربعين الى العاملين(س_3)(س+3)
ونعوض مباشره بدل كل س بالعدد الثابت الحقيقي1
ينتج بالناتج النهائي او بالمحصله النهائيه
النتج هوهو في الحاله رقم ا
اما الان بما ان الصوره مساويه للغايه اذن الداله مستمره عند س=1
وشكرا جزيلا
مع تحيات ماكس_

احسنت استاذي الفاضل