الاشتقاق
 

انا عايزه حد يقولي ملخص درس الاشتقاق الاول

باختصار شديد يعني
لو في داله كثيرة الحدود ويارب تكوني فاهمه كلامي
تضربي في الاس ( الباور) القديم للداله وتنقصي من الباور واحد
بمعنى ان لو كان عندك داله
س^5 + 4س^2+8س+10
دا ابسط مثال
لما نيجي نعمله اشتقاق ببساطه شديده يعني
نضرب في الاس الجديد لاول ترم وننقص من الاس واحد فتبقى
5س^4
والترم التاني هكذا فتبقى
8س
والتالت الباور بتاع السين واحد فلما ننقص من الباور بتاعها واحد هتبقى س اس 0 واي حاجه اس زيرو بواحد مضروبه بقى ف الرقم الثابت اللي قبلها فهيبقى الترم التالت
8
والأس الأخير هو رقم ثابت فملوش اس عشان دا ثابت مش متغير فلما نشتقه بما إنّنا بنشتق لمتغيرات فقط فهيبقى اشتقاقه 0
يبقى الداله النهائيه هيبقى شكلها
5س^4+8س+8
دي أول حاجه
اما بقى لو قوس وعايزه تعمليله اشتقاق
فبردو نفس النظام تضربي ف الأس القديم للقوس وتنقصي من الأس واحد وكل دا مضروب في مشتقة ما بداخل القوس
يعني
عندنا مسأله مثلا بتقول
هات اشتقاق الداله دي
(2س^2+5)^6
اقصد بالسته دي ان القوس كله مرفوع للأس سته
لما نشتق الداله دي قولنا نعمل ايه
نضرب في الباور القديم اللي هو 6 وننقص من الباور واحد للقوس نفسه
يعني
تبقى
6(2س^2+5)^5
وقولنا اننا كمان نضرب في مشتقة ما بداخل القوس
طب اللي جوه القوس نتعامل معاه كأنّه داله لوحده زي اللي اتعلمناها فوق
يعني كأن دي داله
2س^2+5
هتبقى مشتقة الأولى 4س والتانيه ثابته فمشتقتها زيرو
ونضرب المشتقه دي ف مشتقة الداله الكبرى
يعني الحل النهائي هيبقى
4س*6(2س^2+5)^5=24س(2س^2+5)^5
دا الحل النهائي
وأتمنى اكون عرفت اشرحه بس بجد هو صعب الشرح كدا أصلا يعني عذراً

تخيلي انا قريتها الاشتياق هههههههههههههههههه
وبعدين قولت الموضوع ده ليه مش عندنا فابداعات ههههههههههههه اتاريه اشتقاق