|
مسألة للمتفوقين
أ ب جـ مثلث مرسوم داخل دائرة ؛ د منتصف ب جـ رسم أ د شعاع فقطع الدائرة فى هـ بحيث أن أد = 2 أ هـ أثبت أن ب جـ تربيع = 8 د هـ تربيع
|
السلام عليكم
ان لم أكن مخطئاً فإن أ هـ = 2 أ د |
فيه خطأف السؤال التصحيح أد = 2 دهـ أرجو الحل
|
انا وصلت لحد ان جـ د .د ب =3دهـ
صح كده يعني اكمل ولا انا اصلا شغال غلط :d |
[bالحل استاذي الفاضل من التمرين المشهور كالاتي :
بمان اء ×ءه =بء× ءج وبما ان :بء =ءج = نص ب ج ___ اد = 2ده اذن : 2ده × ءه = 1\2 ب ج × 1\2 ب ج 2(ءه)^2 = 1\4 (ب ج)^2 بالضرب في 4 اذن : 8 ءه تربيع = ب ج تربيع (وهو المطلوب ) |
الاجابات
1 مرفق
الرسم فى الصورة المرفقة الحل نوصل هـ جــ تكون زاوية ب وزاوية (أهـ جـ) محيطيتين مشتركتين فى قوس واحد اذن قياس زاوية ب = قياس زاوية (أهـ جـ) وكذلك زاوية جــ وزاوية أ وفى زاويتين متقابلتين بالراس يبقى المثلثان متشابهان المثلث أب د ~المثلث جـ هـ د اذن أد\جـ د=ب د\هـ د بمان أد=2هـ د , جـ د=ب د بالتعويض عن القيمتين فى النسبة ينتج ان 2دهـ\ب د=ب د\هـ د حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين اذن 2(هـ د)^2=(ب د)^2 باخذ الجذر التربيعى جذر 2 هـ د=ب د بالضرب فى 2 2 جذر 2 هـ د=2 ب د بما ان د منتصف ب جـ اذن ب جـ = 2 ب د بالتعويض 2جذر 2 هـ د=ب جـ بتربيع الطرفين 8 (هـ د)^2=(ب جـ)^2 وهو المطلوب اثباته يارب الحل يكون صح |
ماشاء الله الحلين صح ومية مية شكرا ع المشاركة
|
| جميع الأوقات بتوقيت GMT +2. الساعة الآن 02:21 PM. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.11
Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.