بوابة الثانوية العامة المصرية

بوابة الثانوية العامة المصرية (https://www.thanwya.com/vb/index.php)

- أرشيف المنتدى (https://www.thanwya.com/vb/forumdisplay.php?f=513)

- - مساله حلوة (https://www.thanwya.com/vb/showthread.php?t=431206)

مساله حلوة

اثبت ان
جا ( أ+30 ) جتا( أ-60) + جتا( أ+ 30) جا ( 60 - أ ) =1

:d

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hisham_zaghloul (المشاركة 4545098)

اثبت ان

جا ( أ+30 ) جتا( أ-60) + جتا( أ+ 30) جا ( 60 - أ ) =1

حنسيب فرصة لكم للحل !

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد (المشاركة 4545123)

حنسيب فرصة لكم للحل !

حضرتك بتختبرني ولا ايه ع العموم الحل اهو
الاول السؤال بيقول اثبت ان جا ( أ+30 ) جتا( أ-60) + جتا( أ+ 30) جا ( 60 - أ ) =1
هنفك بالطريقة المعتاده
(جا أ جتا30 + جا30 جتا أ)( جتا أ جتا 60 +جا أ جتا 60 )+(جتاأ جتا30 - جا أ جا 30 )(جاأ جتا 60 -جا60 جتا أ )
طبعا جتا 60 =نص و جا 60 جذر3 علي 2
جا 30 =نص وجتا 30 جذر3 علي 2
عوض بقيمتهم بقي
هيبقي الناتج (نص جتاأ +جذر3 \2جاأ )^2 +(جذر3\2 جتا أ-نص جا أ )^2
بعد بقي فك تربيع الاتنين وجمع الحدود المتشابه والطرح
هيتبقي
(جاأ)^2 +(جتاأ)^2 وطبعا=1

ودمتم سالمين

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hisham_zaghloul (المشاركة 4545191)

حضرتك بتختبرني ولا ايه ع العموم الحل اهو
الاول السؤال بيقول اثبت ان جا ( أ+30 ) جتا( أ-60) + جتا( أ+ 30) جا ( 60 - أ ) =1
هنفك بالطريقة المعتاده
(جا أ جتا30 + جا30 جتا أ)( جتا أ جتا 60 +جا أ جتا 60 )+(جتاأ جتا30 - جا أ جا 30 )(جاأ جتا 60 -جا60 جتا أ )
طبعا جتا 60 =نص و جا 60 جذر3 علي 2
جا 30 =نص وجتا 30 جذر3 علي 2
عوض بقيمتهم بقي
هيبقي الناتج (نص جتاأ +جذر3 \2جاأ )^2 +(جذر3\2 جتا أ-نص جا أ )^2
بعد بقي فك تربيع الاتنين وجمع الحدود المتشابه والطرح
هيتبقي
(جاأ)^2 +(جتاأ)^2 وطبعا=1

ودمتم سالمين

أنا كنت عاوز الأبناء يشاركو بالحل ، وخد الحل ده !
الطرف الأيمن = جا ( أ+30 ) جتا( أ-60) + جتا( أ+ 30) جا ( 60 - أ )

جا ( 60 - أ ) = ــ جا (أ ــ 60 )
الطرف الأيمن = جا ( أ+30 ) جتا( أ-60) ــ جتا( أ+ 30) جا (أ ــ 60 )
= جا[(أ+30) ــ (أ ــ 60)] =جا 90 = 1
احمد عبد العال