المساله التى عجز عن حلها الجميع! فعلا
 

اثبت ان:
ملحوظه هامه: جميع(ظا)المكتوبه المقصود منها (ظا تربيع)لكن مش عارف اكتبها
طا (ط/7)+ظا(3ط/7)+ظا(5ط/7)=21

معلش ممكن توضح اكتر مسالة

احنا نخدها ونثبتها فى مصلحة الجوزآت وكل واحد يخد حقة هنآك...
طيب انت بتقول الجميع عجز عن حلها طيب منزلها لية
ولو انت عارف حلها نزلة ...

بص يافاشل انا عرضتها على عده مدرسين ولم اجد حلها فتمنيت لو يوجد مدرس عبقرى بمنتدانا هذا يقدر على حلها لانها بصراحه من اول ماشفت المساله دى مش عارف اذاكر من غير ماافكر فيها

جبتها منين المسالة ديه؟

يعنى ممكن يكون حلها مش علينا
وبعدين الاثبات بدون الالة الحاسبة
ولا مسموح بأستخدامها؟

المسأله دى مدرس بيتحدى بيها اى مدرس ويصراحه لغايه دلوقتى مش لاقى اى حد عارف يجاوبها
والمدرس اللى بيتحدى بيها بيقول ان حلها عندنا فى المنهج (الصف الثانى الثانوى)
شكرا على مشاركتك واتمنى لك التوفيق

طيب شوف بقى علشان المدرس ده
يا إما بيشتغلك علشان عارف انك هتسأل فيها
يا اما هو مبيفهمش حاجة
اعمل الطرف الايمن بالالة الحاسبة
هتلاقيه طلع
2.01 فى 10 اس - 3

مش 21

فى إذا كانت هى اصلاً غلط بالالة الحاسبة يبقى هتثبتها بالقوانين ازاى؟؟؟

يا حبيبى كل ظا هى ظا تربيع اكيد انت غلطت وكتبت ظا بس من غير تربيع
لو جربتها بتربيع هتطلع صح وجرب

بص انا وصلت معايا لحد هنا
ظا ^2 (ط\7 +3ط\7 +5ط\7)
= ظا^2(9ط\7)

لا انا عملتها بالتربيع
بس الالة الحاسبة خرفت
انا عملتها فى الكمبيوتر طلعت 21
زى ما انت قلت
هحاول ادور على حل لها

الكلام ده غلط
ما فيش قانون يقول نجمع الزوايا الى بعد ظا
لو مش مصدققه هتلافى كل واحد طالع له جواب غير التانى بالالة الحاسبة

سوال حلو وليس معقداااا

بما ان

ظا ( 3ط/7) + ظا ( 5ط/7) - ظا( ط/7) = 180

بما ان ظا ( 180 - ( 2ط/7) = -ظا (2ط/7)

ظا ( ( 3ط/7) + ( 5ط/7) -( ط/7) -( 2ط/7) = -ظا (2ط/7)

ظا ( 5ط/7) = - ظا (2ط /7) بتربيع الطرفين

ظا ^2 ( 5ط /7) = ظا^2 (2ط /7 ) بلتعويض فى المعادلة



ظا^2 (ط/7) + ظا^ ( 2ط/7) + ظا^2 (3ط/7)


نفرض ان ط/7 = س

ظا (4س+3س) = ظا180

ظا(4س+3س) = 0

ظا 4س + ظا 3س / (1- ظا4س ظا3س) = 0

ظا 4س + ظا3س = 0 (1)

ظا4س = 2ظا2س / (1-ظا^2 (2س) = 4ظاس ( 1-ظا^2س) / 1-6ظا^2س+ظا^4 س (2)

ظا 3س = ظاس( 3-ظا^2س) /( 1-3ظا^2 س) (3)


بلتويض فى (1) ب (2) و(3)

4ظاس ( 1-ظا^2س) / 1-6ظا^2س+ظا^4 س + ظاس( 3-ظا^2س) /( 1-3ظا^2 س) =0


بتوحيد المقامات وضرب وسطين فى الطرفين


4 ظاس (1-ظا^2س) (1-3ظا^2 س ) + ظاس ( 3-ظا^2 س) ( 1-6ظا^2س + ظا^4 س) =0


ظاس( 7 - 35 ظا^2 س+ 21 ظا^4 س - ظا^6 س) = 0

س = ن ط / 7

ظاس = 0 مرفوض


ظا^6 س - 21 ظا^4 س + 35 ظا^2 س -7 = 0

بوضع ظا^2 س = ص

ص^3 -21ص^2 + 35ص -7 =0

وهذة المعادلة جذورهاااا

ظا^2 (ط/7) و ظا^2 ( 2ط/7) و ظا^2 ( 3ط/7)



ولايجاد الجذور نستخدم المعاملات

بفرض ان المعاملات ل و م و ن


أ س^3 + ب س^2 + ج س+ د= 0

حيث أ ، ب، ج ،د تنتمى الى ح وحيث أ لا تساوى الصفر

فان ل + م +ن = -ب /أ

ل م + م ن + ل ن = ج /أ

ل م ن = د/ أ

وبلجمع ينتج


ظا^2 (ط/7)+ ظا^2 (2ط/7) + ظا^2( 3ط/7) = 21

وبما ان

بما ان ظا ( 180 - ( 2ط/7) = -ظا (2ط/7)

ظا ( ( 3ط/7) + ( 5ط/7) -( ط/7) -( 2ط/7) = -ظا (2ط/7)

ظا ( 5ط/7) = - ظا (2ط /7) بتربيع الطرفين

ظا ^2 ( 5ط /7) = ظا^2 (2ط /7 ) بلتعويض فى المعادلة

ينتج

ظا^2 (ط/7)+ ظا^2( 3ط/7) + ظا^2 ( 5ط/7) = 21 وهو المطلوب اثباتتة ..............


ويمكن استنتاج بعض الاشياء مثل

ظا^2 (ط/7) ظا^2(3ط/7) ظا^2 (2ط/7) =7

ظا ( 3ط/7) + ظا ( 5ط/7) - ظا( ط/7) = 180

بما ان ظا ( 180 - ( 2ط/7) = -ظا (2ط/7)

ظا ( ( 3ط/7) + ( 5ط/7) -( ط/7) -( 2ط/7) = -ظا (2ط/7)


ايه ده مش فاهم حاجه جبت القانون ده منين

اسف
اقصد

3ط/7 + 5ط/7 - ط/7 = 180 مش ظا كما مكتوب بلاعلى (1)

وانتا عارف

ان ظا (180- ( 2ط/7) ) = - ظا (2ط/7)

بلتعويض عن 180 = 3ط/7 + 5ط/7 - ط/7

ظا ( ( 3ط/7 + 5ط/7 - ط/7 ) - 2 ط/7 ) = -ظا (2ط/7)

ظا ( 5ط/7) = -ظا (2ط/7)
بتربيع الطرفين

ظا ^2 ( 5ط/7 ) = ظا^2 ( 2ط/7 )


واى استفسارررررررر انا جاهز وهحاول اكتبلك الحل على ورق :rolleyes:

ظا^2 (ط/7) + ظا^ ( 2ط/7) + ظا^2 (3ط/7)


نفرض ان ط/7 = س

ظا (4س+3س) = ظا180
انا اسف ارجو توضيح هذا الجزء