بوابة الثانوية العامة المصرية

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة السعيد عبد (المشاركة 4980041)

ا ب ج د متوازى الاضلاع فيه ا ب = 6 سم ، ا د = 8 سم وطول احد قطريه 12 سم . اوجد ارتفاع متوازى الاضلاع .

بعد إذن الأساتذة وللتنوع أضع حل آخر يعتمد على قانون غير مقرر على طلبة المرحلة حاليا ولكنه كان ضمن مقرر زمان !! وهو :
مساحة المثلث أ ب د = الجذر التربيعى للمقدار { ح (ح ــ أٌ ) ( ح ــ بٌ ) (ح ــ دٌ ) }

.............. أٌ + بٌ + دٌ
حيث ح = ــــــــــــــــــــــــــــ
..................... 2
.... 6 + 8 + 12
= ــــــــــــــــــــــــــــ = 13
............... 2

مساحة المثلث = الجذر التربيعى للمقدار { 13×(13 ــ 6)×(13 ــ 8 )×(13 ــ 12)} = 21.33

وارتفاع المثلث من ب ( العمودى على أ د ) = 2 × مساحة المثلث ÷ بٌ = 2× 21.33 ÷ 8 =5.33سم

وارتفاع المثلث من د ( العمودى على أ ب ) = 2 × مساحة المثلث ÷ دٌ = 2× 21.33 ÷ 6 = 7.11سم

[ وهما ارتفاعا متوازى الأضلاع ]
وارتفاع المثلث من أ ( العمودى على ب د ) = 2 × مساحة المثلث ÷ أٌ = 2× 21.33 ÷ 12 =3.55سم
[ وهو العمودى على القطر ]