سؤال حلو
 

اثبت ان المنحنيين ص = س2-س+2 و المستقيم ص=3س-س2 متماسان

يا أخى المعادلة الاولى معادلة منحنى والثانية ليست معادلة خط مستقيم ولكنها ايضاً معادلة منحنى وهذا السؤال يمكن ان يكون لطالب فى الصف الثالث الاعدادى ولكى تحله :
حل المعادلتين معاً ينتج لك ( س _ 1 )2 = 0
س = 1 المنحنيان متماسان فى النقطة ( 1 ، 2 ) ولو فى مسألة اخرى طلع ل س قيمتين يكونا متقاطعين .

الا يكفى تقاطع المنحنيين فى نقطه واحده لكى نثبت ان المنحنيين متماسين ؟

طبعا لايكفي فقد فقد يكون المنحنيان متقاطعان في نقطة واحدة وغير متماسين مثل د(س) =(س-2)2 ، د(س) =(س+2)2

احنا هنجيب نقط التقاطع مابينهم
وبعدين نجيب ميل المماس لكل منحنى
هيطلع مشترك فى الاتنين هيبقى الاتنين متماسين بكدة
ونجيب معادلة المماس لهم من الميل اللى اجنا جبناها ونقطة التقاطع