اثبت ان ..........
 

اثبت ان النقطة ح (1و2 ) تنتمى لمحور تماثل اب
حيث ا(3,-1) ب(-1,-1)

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

اولا نجيب ميل أب = صفر
ثانيا نجيب منتصف القطعه أب = (1،-1) ونسمى هذه النقطة (د)
ثالثا نجيب ميل القطعه ج د = غير معرف
اذن النقطة ج تنتمى لمحور تماثل اب
:rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes: :rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes: :rolleyes:
:romarioxp6::romarioxp6::romarioxp6::romarioxp6::r omarioxp6::romarioxp6::romarioxp6:
:022yb4::022yb4::022yb4::022yb4::022yb4::022yb4::0 22yb4::022yb4::022yb4::022yb4::022yb4:
:):):):):):):):):):):):):):):):):)

الطريقة الأولى
نوجد اولا معادلة محور تماثل أ ب
ميل أ ب = -1 + 1 / -1 -3 = صفر يوازي محور السينات
ميل محور أ ب غير معرف أي يوازي محور الصادات
بما ان احداثي منتصف ا ب = ( 3 - 1 / 2 ، -1 - 1 / 2) = ( 1 ، -1)
بما ان محور ثماثل أ ب يمر بالنقطة ( 1، -1) فهي تحقق معادلته
معادلة المستقيم س = 1 (مواز لمحور الصادات)
وبما أن النقطة (1 ، 2) تنتمي للمستقيم س = 1
إذن (1 ، 2) تنتمي لمحور تماثل أ ب
=====================================
الحل الآخر
بما احداثي منتصف ا ب = ( 3 - 1 / 2 ، -1 - 1 / 2) = ( 1 ، -1)
وبما ان محور تماثل ا ب يمر بمنتصف أ ب
بما أن ميل أ ب = -1 + 1 / -1 -3 = صفر يوازي محور السينات
ميل المستقيم المار بالنقطتين (1 ، -1) ، (1 ، 2) غير معرف
إذن المستقيمان متعامدان
إذن المستقيم المار بالنقطتين (1 ، -1) ، (1 ، 2) هو محور تماثل أ ب
إذن (1 ، 2) تنتمي هو محور تماثل أ ب
=====================================

ببساطة جدا نثبت بالبعد بين نقطتين أن :
أج = ب ج
لأن أى نقطة على محور تماثل قطعة مستقيمة تكون على بعدين متساويين من طرفيها

بارك الله فيكما
بالفعل ابسط واسهل طريقة ومتعة الرياضيات في ذلك عدم التقيد بطريقة معينة

أفادكم الله زجزاكم خيراً