اجابة جزاكم الله خيرا
 

اذا كان س و ص وسطين حسابيين بين أ و ب

اثبت ان أ _ ب = 3(س _ ص)

حل اول:
أ، س، ص ، ب فى تتابع حسابي
س = أ + د ، ص = أ + 2 د ، ب = أ + 3 د
احسب كل طرف تتحقق المساواة
حل ثانى
س وسط حسابي بين أ ، ص
أ + ص = 2 س
أ = 2 س - ص
بالمثل س +ب = 2 ص
ب = 2 ص - س
ا - ب = ( 2 س - ص ) - ( 2 ص - س ) = 3 س - 3 ص

بنا أن : س ؛ ص وسطين حسابيين بين أ ؛ ب

أذن : ( أ ؛ س ؛ ص ؛ ب ) متتابعة حسابية

أذن : س وسط حسابى بين أ ؛ ص

2س = أ + ص ( 1 )

أذن : ص وسط حسابى بين س؛ ب
2ص = س + ب ( 2 ) بطرح 2 من 1 أذن 2س _ 2ص = 000000000000 أكمل الحل