سؤااال مهم
 

أثبت صحة المتطابقات الآتية ؛

(1-ظاتربيع هـ )÷(1+ظاتربيع هـ) = 2جتاتربيع هـ - 1

ما الحل ؟موضحا الخطوات

الطرف الاول =(1-جاتربيع هـ/جتا تربيع هـ) ÷ 1+جاتربيع هـ/جتا تربيع هـ لأن ظا تربيع هـ=جاتربيع هـ/جتا تربيع هـ
بتوحيد المقامات على جتا تربيع هـ تصبح ((جتاتربيع هـ-جا تربيع هـ)÷جتاتربيع هـ)÷((جتاتربيع هـ+جاتربيع هـ )÷جتاتربيع هـ)
=((جتاتربيع هـ-جا تربيع هـ)÷جتاتربيع هـ)÷(1÷جتاتربيع هـ) لأن (جتاتربيع هـ+جاتربيع هـ )=1
=((جتاتربيع هـ-جا تربيع هـ)÷جتاتربيع هـ)×(جتاتربيع هـ بتحويل ÷ الى × وقلب الكسر الثاني ثم الاختصار تصبح
=جتاتربيع هـ-جا تربيع هـ بالتعويض عن جا تربيع هـ ب 1-جتاتربيع هـ
=جا تربيع هـ -( 1-جتاتربيع هـ ) بالضرب ×-1
=2جتاتربيع هـ -1=الطرف الثاني

شكرا جزيلا

الطرف الايمن=ا-ظا2ه /1+-ظا2ه
= ا-ظا2ه/قا2ه
= (1-ظا2ه) *جتا2ه
= جتا2ه - جتا2ه * ظا2ه
= جتا2ه- جا2ه
= جتا2ه-1+ جتا2ه =2 جتا2ه -1
=الطرف الايسر