الى جميع مدرسى الرياضيات " اوجد حلا جبريا "
 

منذ اربع سنوات ومفيش حد عارف يحلها
المسألة دى انا حلتها للطلاب هنا على الموقع من فترة طويلة

ابنى الغالى تابع معى

حتخلى 3 ^ س2 + 3^ س= 81 + 9
وبمقارنة المعاملات
ستجد ان
3^س2 = 81 .................... و 3^ س = 9
اذن 3^س2 = 3^4 ................و 3^س= 3^2
اذن س2 = 4 ......................س= 2
س= 2

اذن س=2
لاحظ لابد وان يكون الحل لكلا الجزئين واحد وهو س=2

يتم حذف المشاركات الجانبية
بناء على قواعد القسم
الردود فى نطاق الحل فقط

الحل ممكن اطلعك عليه استاذى انا نزلته بكذا موقع والجميع اشادوا به

طريقتى الجديدة فى حل المسالة الاسية " الوعد الصادق "

--------------------------------------------------------------------------------

الســــــــــــــــــــلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته : ها قد اقترب الموعد من اخباركم بحل المعادلة ....... 3 اس ( س تربيع ) + 3 اس ( س ) = 90 . وليا طلب من الاخوة الاعضــــــــــــاء الكرام ان يتبعونى خطوة تلو الخطوة بالورقة والقلم حتى لا تقعوا بالخطا نبدا الان الحل باذن الله تعالى : ................. بما ان س تنتمى لمجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة اذن كلا من الكميتين 3 اس ( س تربيع ) , 3 اس ( س ) كميتين صحيحتين موجبتين ونسميها رقم .......................... ( 1 ) ,,, والكميتين ..... 3 اس ( س تربيع ) , 3 اس ( س ) كميتين غير متساويتين وليها عندى اثباتين وكلاهما يساعد الاخر الاول حيث س موجبة اذن قيمة 3 اس ( س تربيع ) > 3 اس ( س) وبذلك الكميتين غير متساويتين ... او الاثبات الاخر ان لا يحدث التساوى بينهما الا عند( س = صفر )او ( س = 1 ) وهذا لا يحقق المعادلة وده الاثبات الثانى المهم باى طريقة لا يتتحقق المتساوى ......... اذن الكميتين 3 اس ( س تربيع ) , 3 اس ( س ) كميتين موجبتين صحيحتين وغير متساويتين ....................... وهذا يقودنا الى ان الوسط الحسابى للكميتين اكبر من الوسط الهندسى لهما والوسط الحسابى لهما ={ 3 اس ( س تربيع ) + 3 اس ( س ) } على 2 اى = 90 على 2 = 45 . اذن الوسط الحسابى = 45 ,,,,, والوسط الهندسى = جذر المقدار {3 اس ( س تربيع + س ) } ................ ولكن الوسط الحسابى اكبر من الهندسى ........( اثباتا ) حيكون 45 اكبر من جذر المقدار {3 اس ( س تربيع + س ) } وبتربيع الطرفين يبقى 2025 > 3 اس المقدار ( س تربيع + س ) .................... وباخذ لو 3 للطرفين اذن ...... س تربيع + س < 6,92 ولكن س كميه موجبة اذن س تربيع + س كمية موجبة ايضا وحتكون المعادلات الاتية " س تربيع + س = 1 او 3 او 4 او 5 وجميعها س قيم كسرية او س تربيع + س = 2 واما س = 1 سبق رفضة من الاثبات السابق او س = -2 كمية سالبة حيث س تنتمى لـ ص الموجبة او س تربيع + س = 6 ومنها ام س = -3 مرفوضة او س = 2 وهذا هو الحل ويعتبر هذا حلا اول ما استخدمت فيه فكرت فكرة الاوساط لاول مرة فى حل المعادلات وانتظروا الحل الاخر الى اللقاء وعليكم بالامتعان فى الحل " اخوكم محمد علام المصرى "

ابنى العزيز ان لا اعلم هل انت طالب ام مدرس


والطريقة ليس اسمها طريقة الصواب والخطأ
دة اسمها الحل بمقارنة الحدود ذات الرتب المتساوية

فى رعاية الله

انى طالب يا استاذ وعمرى فى العلم ما تعاليت على احد ,,,,, وانما هو ان دل دل على تعصبى الشديد للرياضيات وانى اسف ثانيا " فان فوق كل ذى علم عليم " واكررى مرة ثالثة ارجو قبول اعتذارى

ما شاء الله دة حل سليم
بارك الله فيك

ودة كمان حل افضل

بس هعمل نفس الخطوات مع 3^س<90
س< 4.0001
س=1 او 2 او 3 او 4
وتكون س=2 هى التى تحقق المعادلة الاصلية

لكن الحل الاول فهو اعلى من مستوى منهج تانية ثانوى
ان شاء الله حتلاقى شبيه ليه فى جبر 3 ثانوى
بارك الله فيك

شوف يا فارس انت جديد على الموقع هنا والحمد لله انك قابلتنى انا وردك دة كان على انا
من مبادىء الموقع هنا
ان احترم رأيك وتحترم رأى ما دام لا يوجد دليل على خطأ احدنا

فعندما تجد طريقة او معلومة اول مرة تراها فلا تحكم عليها بالخطأ لانها لا تتفق مع طريقتك
ولكن تقبلها الا اذا وجدت فيها خطأ ويكون الحديث بشىء من الهدوء
ماشى يا فارس

وعلى فكرة الطريقة الاولى معروفة ولكن لانها طويله لا اتعرض لها فى حلولى
مرحبا بك معنا

اهلا بكل المشاركين
ا

ليا بعض التعقيبات ا
اولا استاذ محمد سرور


طريقتك معروفة دوليا فى مثل هذة الانواع من المسائل وتسمى t.r.m.m فى اولمبياد الرياضيات وقواعدها

ولكن لو كان الرقم غير 90 مثلا 12 او غيرة فما سيكون العمل هنااااااا

فارس الدين اقطاى

حلك جميل

كنا سنتبع طريقة فارس فى الحل الثانى لان الاولى طويلة

ملحوظة :حلى هذا خاص بهذه المسألة فقط وليست طريقة عامة على جميع الارقام

ولكنها تعتمد على رؤية لعلاقة الارقام وبعضها البعض وليس كل الارقام بينها نفس العلاقة

اهلا بلطريقة الثانية و لكن هذة الطريقة استاذ محمد سرور غير مقبولة

اولا الاخ فارس رمز س تنتمى الى مجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة هل هذا تحديد من السوال اصلا


المعادلة فى مجموعة الاعداد الحقيقة او .......................... ولكن ما علينا

من قال عند ما تكون س < 2.001 ان س عدد صحيحوتمرفض السالب لاتة سيودى الى نواتج كسور


اذا س تنتمى الى [0 ، 2.001[

انتا فى المسالة حددت الارقام الصحيحة

يبقى المسالة المفروض تقولهااا

3^(س^2) + 3^س = 90 جيث س عدد صحيح

ولكن بلصدفة كان احد النواتج رقم صحيح


لانك اعتمدت انك ترفض الاعداد الكسرية والحقيقية3مثلا
ولكن ممكن استاذ محمد كيف ستحل المعادلة


3^(س^2) + 3^س = 2/5
سجد ان س اصغر من رقم معين الى سالب مالا نهاية وذلك لان الاسس السالبة ستعطى كسور ولا تقدران ترفضهاااااااا


وشكراااااااااااا