سؤال
 

1- فى المثلث ا ب ج : اج>اب , م تنتمى الى اج حيث ق(ا ب م )=ق(ج)

اثبت ان : (ا ب)^2 =ا م x ا ج

2-اب , د ج وتران فى دائرة , اب تقاطع ج د = {ه} حيث ه خارج الدائرة , اب =4 سم, د ج =7 سم
, ب ه = 6 سم
اثبت ان : المثلث اده يشابه المثلث ج ب ه
ثم اوجد طول ج ه

بما ان ق(ا ب م )=ق(ج) (1)
زاويه أ مشتركة (2)
اذن المثلث ا ب م يشابه المثلث ا ج ب
ومن التشابه اب / اج = ا م / ا ب
طرفين = وسطين
(ا ب)^2 =ا م x ا ج

زاويه هــ مشتركة
ق ( ا ) = ق ( ج ) مرسومتان على نفس القوس ب ء
اذن المثلث ا ء ه يشابه المثلث ج ب ه
ومن تناسب الاضلاع نوجد (ع ه )^2 +7 (ع ه ) -60=0
وبالتحليل ع ه = 5 سم
اذن ه ج = 12 سم
بالتوفيق

الحل فى المرفقات