هل كل دالة فردية دائما يكون لها دالة عكسية
 

هل كل دالة فردية دائما يكون لها دالة عكسية وشكرا
لان المعاصر عملها صح وانا فى وجة نظرى حطاء

ليس بالضرورة ان تكون دالة الفردية احادية وبالتالى ليست كل دالة فردية لها دالة عكسية

دالة جا س دالة فردية وليست احادية

وأيضا الدالة الثابتة من الممكن ان تكون فردية وهى ليست احادية وبالتالى ليس لها دالة عكسية

الدالة د (س ) = س ( س^2 ــــ 1) فردية وغير احاديه ، بالتالى معكوسها لا يمثل دالة لكنه يمثل علاقة عكسية فقط

دالة جا س لها دالة عكسية مع انها دالة مش احادية اذا فقط قمنا بعمل قص او restriction للنطاق واعرف جا س جديدة على نطاق {-pi/2 , pi/2 } فترة مغلقة ولها مجال {-1, 1 } وتكون دالتها العكسية arcsin معرفة على النطاق من {-1 ,1 } وقابلة للأشتقاق على الفترة المفتوحة (-1 , 1 ) ولو حبيت ارسمها ارسم العادية على ورقة واقلي الورقى على ظهرها والف الورقة نص لفة يمين وتكون مشتقة دالة جا س 1/root 1- x^2

لايشترط فمثلا الدالة المعرفة بأكثر من قاعدة حيث د(س) = -س +1 : س> 0
-س - 1 : س < 0
دالة فردية ولكنها ليست احادية

ليست كل دالة فردية احادية