مسالة فاقت الاذكياء ..... فكر وجيب الحل
 

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته


المسالة هـــــــــــــــــــــــى :

أوجد عدد المربعات و المستطيلات

الممكن اخراجها من الشكل ,,,

http://www.qwled.com/vb/imgcache/30376.imgcache

اهلاااا اية

اعتقد فارس ما قصدة انك تتحولى :lol:

هو قصدة تجيبى صيغة رياضية يمكنك استنتاج عدد المربعان والمستطيلات :rolleyes:

ساعطيك مساعدة لايجاد عدد المربعات

شايفة الشكل دة


http://file5.9q9q.net/img/69454254/12.gif



يمكنك ايجاد عدد المربعات بهذة الطريقة يعنة مثلا

فى المربع الاول وتطبيقاتة الى اخرة = 11 مربع ماذا لو استخد منا المربع التالى مثلا هكذا

http://file5.9q9q.net/img/13328879/123.gif


ينتج ايضا 11 مربع

اعتقد الباقى سهل

حاولى تجيبى المستطيلات

حلوة هافكر فيها انتظروا الحل انتظاركم للكادر سلام

اية يا أية انتى شكلك بخيلة اوى 20 مستطيل بس

طب حاولى تجيبى عدد المربعات من الفكرة الى فاتت وبعد كدة نشوف المستطيلات

شوفى يا اية

لو فرضنا ان كل مربعين يكونان مستطيلان

لو كان بلعرض

13* 12 =156

ولو كان بلطول

11*14 = 154

154 + 156 = 310

طب لو كل 3 مربعات

بلعرض

12 * 12 = 144

بلطول

10*14 = 140

140+ 144 = 284

حتى الان 284 +310 =594 واحنا بنقول يا هادى


طب لو 3 و 4 .....................................

انواع المستطيلات فى الشكل

نفرض ان طول المربع 1 سم


2*1
3*1
4*1
5*1
6*1
7*1
8*1
9*1
10*1
11*1
12*1
13*1
14*1
3*2
4*2
5*2
6*2
7*2
8*2
9*2
10*2
11*2
12*2
13*2
14*2
.................................... كتير اوى


اية لزمة المتتابعات :rolleyes:

مين قال ان عدد المربعات = 11

انا بديكى طريقة لايجاد عددالمربعات كما موضح بلرسمات بلاعلى

عدد المربعان الصغيرة = 14*12 = 168 واحنا لسة ما دخلناش على المربعات الكبيرة


اشكال المربعات
1*1
2*2
3*3
4*4
5*5
6*6
7*7
8*8
9*9
10*10
11*11
12*12

عدد المربعات يا اية

حسب الشكل

1*1 ، 14*12 = 168

2*2 ، (13*11) = 143

3 *3 ، 12*10 = 120

4*4 ، 11*9 = 99

5*5 ، 10*8 = 80

6*6 ، 9*7 =63

7*7 ، 8*6 = 48

8*8 ، 5*7= 35

9*9 ، 4*6 = 24

10*10 ، 5*3 = 15

11 * 11 ، 4*2 = 8

12*12 = 3*1 = 3

عدد المربعات = 786

الســـــــــــــلام عليكم و رحمة الله و بركاته ,,,


طبعا شكرا كثيرا ,,,


للنظر اولا ........... والمشاركة ثانيا ,,,


انا بصراحة يا استاذ مينا وجدت نقد رياضى لحلك """" ومع الاسف حلك خطأ """""


أولا : للتفكير فى حساب عدد المربعات وديه مش سهلة ,,,


ثانيا : بفرض انى راسم

1000 مربع فى العرض

و 999 مربع فى الطول ,,,

مستحيل ايجاد حل لها


معلش انا طولت شوية



الحل


* اولا نحسب عدد مربعات العرض = 14 مربع

ومنها حتبقى متتابعة 1 , 2 , 3................................, 14


مجموع هذة المتتابعة = ( 14 ÷ 2 ) × ( 1 + 14 ) = 105


وبالمثل مع الطول


على المتتابعة

1 , 2 , 3 ,................................................. 12


مجموعها = ( 12 ÷ 2 ) × ( 1 + 12 ) = 78


قانون هام

عدد المربعات والمستطيلات = حاصل ضرب متتابعة العرض × حاصل ضرب متتابعة الطول


= 105 × 78 = 8190 مربع ومستطيل




وانا كتبتها ,,,


لايجاد عدد المربعات والمستطيلات أولا ,,,


ثم أثبات للنظرية دية



ولكم تحياتى


واراكم ان شاء الله أول يوم عيد الفطر ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, بمسائل جديدة و أفكار أجمل