سؤال الأسبوع فى المثلثات للأول الثانوى / أ / عادل مجاهد
 

إيه يا جماعه كل سنه وانتم طيبين
خلاص العيد فات ويلا نشوف مصالحنا
باقى من الزمن يوم واحد على هذا التمرين
يلا شجعونا عشان نحط تمرين غيره
وكل سنه وانتم طيبين

جتاه=-4
جاه=3
ظاه طبعا معروفة
قاه=-1/4
قتاه=1/3
ظتاه=-4/3
يا رب تكون الغجابة صحيحة
منتظرين تمرين غيره ان شاء الله

للأسف
الإجابه الصحيحه هى
جا هـ = 3/5 ، قتا هـ = 5/3
جتاهـ = -4/5 ، قاهـ = - 5/4
ظاهـ = - 3/4 ، ظتاهـ = - 4/3
تحياتى أستاذ / عادل مجاهد

التوضيح
فى دائرة الوحده س^2 + ص ^2 = 1
وحيث أن ظاهـ = ص / س
فإن ص/ س = -3 / 4
ونعوض عن قيمة ص = -3/4 س فى دائرة الوحده نحصل على قيمة ص وهى تمثل الإحداثى الصادى فى أى نقطه على دائرة الوحده وهى نفسها قيمة جا هـ وهكذا نعوض مرة أخرى فى المعادلة الأولى لنحصل على قيمة س وهى نفسها قيمة جتاهـ
ثم نوجد باقلى الدوال المثلثيه كما ذكرت
أى إستفسار أنا تحت أمركم جميعا
تحياتى أستاذ / عادل مجاهد

هو حضرتك عوضت بص -3/4 كلها ليه
هوا مش ظاه اللى ب-3/4
اذن ص=3،س=-4

آه خلاص انا فهمت الحل بس هو ليه مانتفعش تتحل زى ما انا حليتها.
شكرا لك استاذنا الفاضل
منتظرين تمرين غيره ،وارجو الرد على سؤالى.

لو لاحظتى أن ظا هـ = ص/س = -3 /4
وتكون ص = -3 ك ، س = 4 ك حيث ك ثابت لا يساوى صفر

وبالتعويض فى دائرة الوحدة س^2 + ص^2 = 1

(-3ك)^2 + ( 4ك) ^2 = 1
9ك^2 + 16 ك^2 =1
25 ك^2 =1 ومنها ك = 1/5 هـ تقع فى الربع الثانى
إذن ص = 3/5 س = - 4/5
ثم نكمل الحل كما أشرت مسبقا
تحياتى أستاذ / عادل مجاهد

شكرا جزيلا لك يا أستاذنا الفاضل