بوابة الثانوية العامة المصرية - ملخص معادلة الدرجة الثانية فى مجهول واحد كاملة

:D قوانين الجبر :D
1- ا س(تربيع)+ ب س+ ج= صفر حيث ا لايساوى صفر , ب ,ج ينتمى ح
2- مثال عليها اذا كان ل هو احد جذرى المعادله ا س(تربيع) + ب س+ ج= صفر فان:
1- د(ل) = صفر اى ان قيمة المقدار( ا س(تربيع) + ب س+ ج ) عندما س= ل هو الصفر

اذا كان ل , م هما جذرى المعادلة فان المعادله هى ( س - ل) ( س - م)

ملحوظة
1- المعادلة التربيعية لها حلان على الاكثر
2- جذرى المعادلة هى نفسها حلول المعادله

توضع المعادلة على الصورة العامه اولا فاذا كان المقدار ( ا س(تربيع) + ب س+ ج ) يقبل التحليل فيحلل بطريقة ( س - ل) ( س - م)= صفر فيكون جذرى المعادلة ل , م
اما اذا لم يقبل المقدار ( ا س(تربيع) + ب س+ ج ) التحليل يستخدم القانون العام لحل المعادلة التربيعية
القانون العام : ا س(تربيع)+ ب س+ ج= صفر حيث ا لايساوى صفر
س = - ب + او- الجذر التربيعى ( ب) تربيع -4 ا ج ÷ 2ا
يسمى المقدار ( + او- الجذر التربيعى ل ( ب) تربيع -4 ا ج على 2ا ) المميز
:D :D :D :D :D :D :D :D
ادعولى بقى ربنا يوفقنى بكرة فى الامتحان والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

فاذا كان المميز > 0 فانه لايوجد للمعادلة جذران حقيقيان مختلفان
فاذا كان المميز< 0 فانه لايوجد جذور حقيقية للمعادلة
فاذا كان المميز=0 فانه يوجد للمعادلة جذران حقيقيان متساويان

ل + م = - ب ÷ ا اى ان مجموع الجذرين = سالب معامل س ÷ معامل س( تربيع)
ل × م = ج ÷ ا اى ان حاصل ضرب الجذرين = الحد المطلق _ معامل س( تربيع)

تكوين معادلة

س(تربيع ) - (مجموع الجذرين ) س + حاصل ضرب الجذرين = صفر واظن احنا عرفنا ازاى نجيب مجموع الجذرين وحاصل ضربهم

ملاحظات
1- اذا كان احد الجذرين = المعكوس الجمعى للاخر فان ب = صفر
2- اذا كان احد الجذرين = المعكوس الضربى للاخر فان ج = ا

تكوين المعادلة اذا علم جذراها
ل ( تربيع ) + م( تربيع ) = ( ل + م ) الكل تربيع - 2ل م
ل - م الكل تربيع= ( ل + م ) الكل تربيع - 4ل م
ل ( تكعيب) + م(تكعيب ) = ( ل + م ) ( {ل +م} الكل تربيع - 3 ل م)
ل ( تكعيب) - م(تكعيب ) = ( ل - م ) ( {ل +م} الكل تربيع - ل م)
1÷ ل + 1 ÷ م= 1 ÷ ل× م ( ل + م )
ل ÷م + م ÷ل = ( ل + م ) الكل تربيع - 2ل م÷ ل × م