مسأله المتفوقين
 

أ/ محمد عبدربه الخولي
أوجد مجموع الاعداد الفرديه من 1 الي 100
اوجد مجموع الاعداد الزوجيه من 1 الي 100:abdoog8:

عن طريق السرد ولا الصفه المميزه ولا الفترات ولا ايه

رد
 

أعتقد استاذى انه يجب ان يصحح السؤال ليصبح هكذا

أوجد مجموع الاعداد الفرديه من 1 الي 99


اوجد مجموع الاعداد الزوجيه من 2 الي 100

وأعتذر لو كانت صيغتى خطأ

الحل
 

نلاحظ ان الاعداد الفرديه من 1 الي 99 هي 50 عدد
لاحظ الاتي
1 +3 =4 = مربع العدد 2
1+3+5=9=مربع العدد 3
1+3+5+7=16 = مربع العدد 4
1+3+5+7+9= 25 = مربع العدد 5
اذن مجموع الاعداد الفرديه التي تبدأ بالعدد 1 = مربع عددهم
اذن مجموع الاعداد الفرديه من 1 الي 99 مربع العدد 50 = 2500
************************************************** *********
اما الاعداد الزوجيه ففكر وجاوبني بسرعه
شغل مخك

بالنسبه للأعداد من 1 إلى 100 فتعتبر 100 عدد ويمك إيجاد مجموعهد من القانون
ن ( ن + 1 ) ÷ 2
ويكون الجموع = 100× 101 = 10100 ÷ 2 = 5050
بالنسبه لجموع الأعداد الفرديه
1 + 3 + 5 00000000000000 ن حد = ن ^2
مجموع الأعداد الفرديه = 50 ^ 2 =2500
أما مجموع الأعداد الزوجيه
2 + 4 + 6 = 0000000000000000000 إلى ن حد = ن ( ن + 1 )
ويكون مجموع الأعداد الزوجيه = 50 × 51 = 2550
شكرا
وأرجو إبداء الأراء الأخرى فى هذا الموضوع
مع تمنياتى بالتوفيق

مشكور جداً أستاذ محمد عبدربه الخولي
وأيضاً الأستاذ عادل مجاهدمصطفى على المعلومة الجميلة فى القانون

مجموع الاعداد الفرديه لطالب اعدادي بدونم قانون

1 3 5 .............................47 49

99 97 95 ............................53 51


نلاحظ انهم عددهم 50 يمثلهم 25 عدد و25 عدد مجموعهم100


يعني الناتج=25 *100=2500

وهكذ بالنسبه لجمع 100 رقم= 49 *100 +50 +100 =5050

وبا لنسبه للاعداد الزوجيه


0 2 4 ....................46 48 50

100 98 96 54 52

فيكون المجموع=25*100=2500 +50 =2550

ارجو ان تكون ملائمه لطالب اعدادي وشكرا

الحل
 

هذه المسأله ليست لطالب ثانوي يا استاذي الفاضل
لذلك نحاول حلها بدون استخدام قوانين وانما باستخدام قوانين تعتمد علي قوه الملاحظه
فمثلا نلاحظ ان
2+4=6 اي = 4 +2 = مربع العدد 2 + 2
2+4+6= 12 اي 9+3 = مربع العدد3 +3
2+4+6+8= 20 اي = 16 + 4 مربع العدد 4 + 4
اي ان
مجموع الاعداد الزوجيه التي تبدأ بالعدد 2 الي العدد 100 ( 50 عدد) = مربع عددهم + عددهم
مربع 50 + 50
= 2500+ 50
2550

استاذنا العزيز
شكرا جزيلا على معلوماتك القيمه
ولكن الرياضيات الآن أصبحتن لا تعتمد على منهج ( ليست منهجيه )
وإنما أصبحت منهج واحد فمثل هذه القوانين تصلح لأى طالب حتى لو فى الإبتدائيه
وشكرا جزيلا على هذه المعلومات القيمه

وهى فيها ايه ديه للمتفوقين |؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
احنا عايزين مسائل فى المنهج

ايه الجمال دة

فعلا المسألة حلوة

جزاك الله خيرا