مسأله من كتاب التدريبات الصغير
 

صفحة 37 رقم ج

دائرتان م و ن متقاطعتان في ا و ب فاذا كان م ن يقطع الدائرة ن في س و الشعاع اس قطع الدائرة م في ج والشعاع ب س قطع الدائرة م في د

اثبت ان اج = اد


http://www12.0zz0.com/2009/01/09/12/799839265.jpg

العمل نرسم م ل عمودى على ب د م ص عمودى على ا ج ونصل النقطه الف بالنقطه باء

البرهان :
بما ان م و ن دائرتان متقاطعتان فى ا ب
بما ان ا ب وتر مشترك
اذن م ن عمودى على ا ب وينصفه

فى المثلثان س و ا . س و ب

هانطبقهم بشروط التطابق دى س و ضلع مشترك
و ب = و ا
قياس زاويه س و ب = قياس زاويه س و ا

كده ها ينطبق المثلثان وينتج ان قياس زاويه ب س و = قياس زاويه و س ا
بما ان م و تقاطع ب د = فى النقطه س

اذن قياس زاويه و س ب = قياس زاويه ل س م بالتقابل بالراس

بما ان م و تقاطع ا ج = النقطه س
اذن قياس زاويه ا س و = قياس زاويه م س ص بالتقابل بالراس

بما ان قياس زاويه ا س و = قياس زاويه ب س و
اذن قياس زاويه ل س م = قياس زاويه م س ص بمان ان قياس زاويه م ل س = قياس زاويه م ص س
اذن قياس زاويه س م ص = قياس زاويه س م ل

وبعد كده هانطبق المثلثين م س ل والمثلث م س ص
وهاينتج ان م ل = م ص
وبعدين م ل عمودى على بد
و م ص عمودى على ا ج
اذن
اج = ب د





ممكن اكون اختصرت شويه بس هو ده الحل و فى حل تانى بس بالتطابق المثلثات

شكرا جدا جدا جدا ليكى انا كده فهمت تماااااااااااااام

طب كويس جداااااااااااااااااااااااااااااااااا

المسألة سهلة جدا يا شباب
والحل بتاعهة بسيط جدا