[الاستاذ محمد سرور]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة كاريمان

*اذا كان س قياس زاويه منفرجه موجبه وكان 5قتا س=13 فان جتا س =....

س زاوية منفرجة تعنى انها فى الربع الثانى لان الزاوية المنفرجة اكبر من 90 واقل من 180
نرسم مثلث فى الربع الثانى قائم تكون اضلاعه هى المقابل =5 والوتر =13 والمجاور = ــ 12
وتكون جتا س = ــ 12 /13 .... المجاور على الوتر

*اذا كانت جا(س+15ِ)=1 فان قتا (س-15)=..... 0<س<90

بما ان جا (س+ 15 ) =1 = جا 90
اذن س+15=90
اذن س =75
ومنها قتا (س ـ 15 ) = قتا (75 ـ 15 ) = قتا 60 = 2جذر 3 / 3 .... حيث قتا مقلوب الجا ...وجا 60 = جذر 3 /2
*اذا كان :أ ب ج د شكل رباعى دائرى فان : جتا أ / جتا ج + طا ب/ طا د =.....
بما ان الشكل رباعى دائرى فان مجموع كل زاويتين متقابلتين = 180 درجة
ومنها
أ + ج = 180 .................... ب+ ء =180

ان ج = 180 ـ أ .. وباخذ جتا للطرفين
نجد ان جتا ج = ــ جتا أ ......(1)
حيث الجتا فى الربع الثانى (180 ــ أ ) سالبة

وبالمثل نجد ان
ء = 180 ـ ب ومنها
طا ء = ــ طا ب ......... (2)

عوضى من 1 و2 فى الطلوب تجدى انه = ــ 2

اطيب الامنيات بالتوفيق