[الاستاذ على الدين يحيى]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة deco_619

سؤال في التفاضل
اذا كان : ص= جذر س + 1 على جذر س , ع= جذر س - 1 على جذر س , س اكبر من صفر
اثبت ان : د 2ص / د ع تربيع = (4س في جذر س)/(س+1)^3

الحل :
أولاً : د ص / د س = ( س - 1 ) / ( 2 س جذر س )
ثانياً : د ع / د س = ( س +1 ) / ( 2 س جذر س ) فيكون : د س / د ع = ( 2 س جذر س ) / ( س + 1 )
ثالثاً : بما أن : د ص / د ع = د ص / د س × د س / د ع
ينتج لنا : د ص / د ع = ( س - 1 ) / ( س + 1 )
رابعاً : د 2 ص / د ع 2 = 2 / ( س + 1 ) تربيع والكل مضروب × ( د س / د ع )
خامساً بالتعويض عن قيمة د س / د ع كما فى ثالثاً ينتج لنا المطلوب .