[الاستاذ على الدين يحيى]

المعادلة المعطاة : أ = 2 , ب = 3 , جـ = 5
وبفرض جذراها هما ل , م
ل + م = - 3 / 2 , ل م = 5 / 2
المعادلة المطلوبة : جذراها ل^2 + 3 , م^2 + 3
مجموع الجذرين = ل^2 + 3 + م^2 + 3 = ( ل^2 + م^2 ) + 6 = ( ل + م )^2 - 2 ل م + 6 = 13 / 4
حاصل ضربهما = ( ل^2 + 3 ) ( م^2 + 3 ) = ل^2 م^2 + 3 ( ل^2 + م^2 ) + 9
= ( ل م )^2 + 3 [ ( ل + م )^2 - 2 ل م ] + 9
= 7
إذن المعادلة هى: س^2 - ( مجموع الجذرين ) + حاصل ضربهما = 0
أى س^2 - 13 / 4 + 7 = 0 وبالضرب × 4
أى 4 س^2 - 13 + 28 = 0