اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb
اللغز رقم ((56 ))
أوجد عدد الأعداد الصحيحة س بحيث
0 <س < 1989
و ليس بينها وبين 1988 قاسم مشترك !!!
|
نظراً لعدم تجاوب الأخوة الأعضاء مع هذا اللغز سأضع الحل بنفسى
الحل
قواسم العدد 1988 هى :
{1، 2، 7، 14، 28، 71، 142، 284، 497، 944، 1988 }
نحتاج منها فقط الأعداد الأولية وهى : 2 ، 7 ، 71
أولا نريد أن نوجد عدد الأعداد التي تقبل القسمة على 2 أو 7 أو 71
و المحصورة بين 1 و 1988.
عدد الأعداد التي تقبل القسمة على 2 =994
عدد الأعداد التي تقبل القسمة على 7 =284
عدد الأعداد التي تقبل القسمة على 71 = 28
المجموع : 1306
عدد الأعداد التي تقبل القسمة على 14= 142
عدد الأعداد التي تقبل القسمة على 497 =4
عدد الأعداد التي تقبل القسمة على 142 =14
المجموع=160
عدد الأعداد التي تقبل القسمة على 994 = 2
المجموع = 2
بالتالي:
عدد الأعداد التي تقبل القسمة على 2 أو 7 أو 71 و المحصورة بين 1 و 1988 = 1306- 160 + 2 = 1148
إذن عددالأعداد الأولية نسبيا مع 1988 = 1988 - 1148 = 840 عدد