[الاستاذ محمد سرور]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة teema

السؤال الثاني :

اوجد متتابعة حسابية مكونة من 21 حدا ,مجموع الاحد عشر حدا الاولىمنها=91, مجموع الاحد عشر حدا الاخيرة =385

اوجد المتاتبعة

اوجد مجموع الثلاث حدود الوسطى منها
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــ

ولو سمحتم انا عايزة الخطوات بالشرح

لاحظ ان أ فى قانون المجموع هو اول حد نبدأ الجمع من عنده وليش شرط ان يكون اول حد فى المتتابعة

جـ ن = ن /2 ( 2أ ــ ( ن ـ 1 ) ء ) ............... ********

عدد حدود المتتابعة = 21 حدا

لايجاد مجموع 11 حدا الاولى
ن= 11 ................ جـ 11 = 91 ....... الحد الاول = أ ..................... الاساس = ء

91 = 11/2 ( 2أ ــ 10 ء )

91 = 11 أ ــ 55 ء ....................... (1)

لايجاد 11 حدا الاخيرة
فهى تبدأ من الحد الحادى عشر ....اى اننا نعوض فى قانون المجموع عن أ = ح11 = أ + 10ء

ويبقى

385 = 11/2 ( 2( أ+10 ء ) ــ 10 ء ) .........(2)

حل المعادلة واحد واثنين لايجاد أ و ء

ومن ثم اوجد المتتابعة
والحدود الوسطى هى

ح10 و ح 11 وح 12


والمسألة الاخرى الحل السابق لها صحيح