[الاستاذ محمد سرور]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة harrrpo

اذا كانت مقاموة قطعة خشب تتناسب رديا مع اصل ضرب احد الضلعين مستطيل في مربع الاخر
اوجد البعدين الذان يحققان اكبر مقاومة لقطعة خشب ماخدذة من جزع شجرة قطرها 100 سم

الصراحة ان مش واخد بالى ايه علاقة قطر الشجرة بابعاد المستطيل
اعتقد انك تقصد الطول المأخوذ من الشجرة

افرض البعدين س , ص

ويبقى محيط المستطيل = طول الشجرة

هتبقى 2(س+ص) = 100 ومنها ص = 50 ــ س .............(1)

المقاومة تتناسب طرديا مع ص فى س2 ....صح
يبقى م = ك فى ص فى س2 ...............حيث ك ثابت من علاقة التناسب الطردى....(2)

عوض من 1 فى 2
م = ك ( 50 ــ س ) س2 ...............صح

م= ك ( 50س2 ــ س3 )

هات مشتقة اولى وساويها بالصفر
وطبعا هتقسم على ك علشان تطيرها وتجيب س
وهات مشتقة تانية وكمل زى اى سؤال فى التطبيقات وفى النهاية عوض فى 1 لايجاد ص