أجابة نموذجية الجبر 2009 دور أول
مرحلة أولى
اجابة السؤال الاول
( أ ) إحداثىنقطة التماثل (0، 2) 3.5 درجة
المدى = [ 2، ∞ [
الاطراد تزايدية فى الفترة ] - ∞، 0 ] وتناقصية[ 0، ∞ [
نوع الدالة زوجية
(ب) أ + أ + 2 ء = 14 3.5 درجة
أ + ء = 7
أ + 8 ء = 21 أ = 5 ، ء = 2
المتتابعة ( 5 ، 7 ، 9 ،00000000)
جـ = 10( 10 + 38) = 480 7 درجات
20
إجابة السؤال الثانى :-
2- ( أ) -5 ≤ س - 4 ≤ 5
-1 ≤ س ≤ 9 3 درجات
مجموعة الحل [-1 ، 9]
(ب) نفرض ان العددين س ، ص
س + ص = 20
ص =20 - س
س × ص = 36
س(20- س) =36 3 درجات
20س – س2 = 36
س2 – 20 س +36=0
( س – 2)( س – 18) = 0
س = 2 أو س = 18
ص = 18 أو ص = 2
العددان هما 2 ، 18 6درجات
أو 18 ، 2
إجابة السؤال الثالث
3- (أ) (س+2)(س - 2) 3 درجات
لو = 3 لو 3
2 س+ 2 3
لو (س – 2 ) = 3
2
2 3 = س – 2
8 = س – 2 س = 10
تا بع 3 درجات
( ب) أحداثى نقطة التماثل ( 3 ، 0)
المجال ح - { 3}
مداها ح - {0 } 6 درجات
-----------------------------------------------------------------------
إجابة السؤال الرابع
4 - ( أ) 3 2س + 3 س - 12 = 0 3 درجات
( 3 س -3) ( 3 س +4) = 0
3 س = 3 أو 3 س = -4 مرفوضة
س = 1
م . ح = {1}
( ب)
بوضع ن = 1 ، 2 ، 3 ، 000 00
الحد الاول = أ = 3 الحد الثانى = 6
اساس المتتابعة ر = 6 ÷ 3 = 2
جـ < 300
ن 3 درجات
3 ( 2 ن - 1) < 300
2 - 1
3 × 2 ن < 303
2 ن < 101
لو 2 ن < لو 101
ن لو 2 < لو 101
ن < لو 101
لو 2
ن < 6.65
ن = 7 أقل عدد من الحدود يجعل المجموع أكبر من 300
جـ = 381 < 300
7 6 درجات
-----------------------------------------------------------------------
إجابة السؤال الخامس :- 3رجات
5 - ( أ) (5 – 2س) لو 3 = لو12.2
5لو3 -2س لو3 = لو 12.2
س = 5 لو 3 – لو 12.2 = 1.36 = 2 لو 3
---------------------------------------------------------
( ب) أ ( 1 + ر + ر2 ) = 26
أ 3 × ر 3 = 216 أ × ر = 6 وقسمة المعادلتين
( 1 + ر + ر 2 ) = 26
ر 6 3 درجات
3 + 3 ر + 3 ر2 = 13 ر
3 ر2 – 10 ر + 3 = 0
( 3 ر - 1 )( ر – 3) = 0
1
أما ر = 3 أو ر = 3
أ = 18 أو أ = 2
يوجد متتابعتان
الاولى ( 18 ، 6 ، 2 ،00000000)
والثانيى هى ( 2 ، 6 ، 18 ،00000)
والمتتابعة الاولى هى التى يمكن جمع عدد منته من حدودها
18
جـ = 1 - 1 = 18 × 3 = 27
∞ 3 2 6 درجات
=========================================
اعداد أ / عاطف راجى بقطر
معلم خبير فى الرياضيات والأحصاء
" ثانوى عام"
|