اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عاشق الرياضيات
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذنا الفاضل / لى سؤال عن المشتقة الاولى
مثلا اذا كانت ص = د ( س ) .. هل ( ءس / ءص ) = 1 / ( ءص / ءس ) دائمًا ام هناك شروط لكى يتحقق ذلك ؟؟
يعنى مثلا فى امتحان امبارح اخر سؤال فى الامتحان كان موجود ( ءس / ءص ) * ( ءص / ءس ) ليه ؟؟ كان من الاولى انه يكتب 1 ( واحد صحيح ) .. ام لابد ان تكون الدالة راسم فوقى بمعنى ان كل قيمة لـ (ص ) يقابلها قيمة وحيدة لـ ( س ) ؟؟
ارجو الافاده وشكراااااااا
|
اخى هو اعطى صورة للعلاقة وبالتالى هى دالة كسرية ( وبالنسبة لموضوع ان للدالة قيمة وحيدة انظر للسوال الثانى أ وقولى اذا كانت هذة دالة كما قال ام لا )
ولذلك فأنة حاصل ضرب المشتقة * معكوس المشتقة الاولى = 1
ولى تعليق على هذا السؤال
انا لا اعلم لماذا قال ان أ عدد موجب
فأنة من العلاقة التى اعطاها يدل على انا أ عدد موجب
فانة عد ضرب المشتقة الثانية بالنسبة ل س * المشتقة الثانية بالنسبة ل ص
ينتج
2ص / س^2 * ( 2س /ص^2) > 1
أ^2 < 4أ
اذا
أ^2 - 4أ < 0
أ^2 - 4أ +4 < 4
(أ-2)^2 < 4
| أ-2| < 2
0 < أ < 4
وبالتالى قولة ان أ عدد موجب ليس لة اى قيمة وافقد السؤال رونقة