[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة eng7oudash

جزاك الله خيرا يا أستاذ محسن

[/center]




الحل

نفرض ان مساحة قطعة الارض = 1 فدان

نفرض ان الزمن اللى بتستغرقه الماكينة الاولى لرى قطعة الارض = س ( ساعة / الفدان )

بالتالى يكون الزمن التى تستغرقه الماكينة الثانية = ص = س + 2 ( ساعة / الفدان )

بالتالى يكون الزمن التى تستغرقه الماكينة الثالثة لرى قطعة الارض = ع = 2 س /3 ( ساعة / الفدان )

بالتالى يكون

معدل الرى بالماكينة الاولى منفردة = 1/س ( فدان / ساعة )

معدل الرى بالماكينة الثانية منفردة = 1/(س+2) ( فدان / ساعة )

معدل الرى بالماكينة الثالثة منفردة = 3/2س ( فدان / ساعة )

و المعدل الكلى للثلاث ماكينات مجتمعة = 1/4 ( فدان / ساعة )

اذن

1/س + 1/(س+2) + 3/2س = 1/4

بتوحيد المقامات و ضرب طرفين فى وسطين نستنتج المعادلة

س(تربيع) - 12س - 20 = صفر

بحل المعادلة بالقانون

س = -1.48 ... حل مرفوض

س = 13.48 ( ساعة / الفدان )

بالتالى

ص = 15.48
ع = 9.98

و جزاكم الله خيرا[/center]