[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb

نلاحظ أن مجموع أول حدين = 2/3
ومجموع الثلاثة حدود الأولى = 3/4
ومجموع الأربعة حدود الأولى = 4/5
ومجموع الخمسة حدود الأولى = 5/6
وهكذا ...
إذن المجموع = 99/100

س^2 + 100 = (س+ص)^2 -1
س^2 +99 = (س+ص)^2 أى مربع كامل
وبالمثل
س^2 + 200 = (س+ص+ل)^2 أى مربع كامل
إذن نحن نبحث عن عدد إذا أضيف إليه 99 أو 200 ينتج مربع كامل
وهذا فقط يتحقق مع العدد 2401
99+2401 = 2500 = (50)^2
، 200+2401 = 2601 = (51)^2

شكرا لك استاذ محسن على التفاصيل

كل عام وحضراتكم بخير .