[باسم أبو فارس]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kapozed

انا ابنى فى الصف الثانى واثناء مذاكرتى له قابلتنى مسائلة لم استطع حلها الرجاء لمن عنده فكرة لحلها يكتبه لى وشكرا لإهتمامك

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kapozed

( أ ب جـ مثلث فيه أ ب > أ جـ ، د منتصف أب فإثبت ان " ق ( جـ أ د) > ق ( ب أ د ) . وشكرا

أعتقد ان المسألة الصحيحة هي
أ ب جـ مثلث فيه أب > أ جـ , د منتصف ب جـ فاثبت ان ق ( جـ أ د ) > ق ( ب أ د)
الاجابة
العمل: نرسم د هـ // أ جـ بحيث يقطع أ ب في هـ
البرهان : في المثلث أ ب جـ
بما ان د هـ // أ جـ , ع منتصف ب جـ
إذن هـ منتصف أ ب أي أن أ هـ = 1/2 أ ب
, د هـ = 1/2 أ جـ (نظرية)

بما أن أ ب > أ جـ
1/2 أ ب > 1/2 أ جـ
إذن أ هـ > د هـ
إذن ق( هـ د أ ) > ق( ب أ د ) ..............(1)
بما أن د هـ // أ جـ
إذن ق ( جـ أ د) = ق( هـ د أ ) بالتبادل ........... (2)
من (1) و (2)
إذن ق ( جـ أ د ) > ق ( ب أ د ) وهو المطلوب إثباته



أ

هـ

ب

د

جـ