[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288

اخوانى الاعزاء اسمحوا لى ان اشترك معكم


لغر جميل

لحساب المسافه التى قطعتها الذبابه

فى البدايه تتحرك الذبابه من احد الدراجين الى الاخر

وبالتالى لحساب الزمن حتى تتقابل مع الاخر يكون

50ز + 100 ز = 300

ز = 2

اى بعد ساعتين تتقابل مع الدراجه الاخرى ( ستكون الذبابه قد قطعت 200 كيلو والدراجه الاخرى قد قطعت 100 كيلو )

وبتاالى سنكون الدراجه الاخرى قد قطعت 100 كيلو

اذا المسافه المتبقيه بين الدراجتين بعد ساعتين 100

50ز +100 ز = 100

ز = 2/ 3

وبالتالى نجد انه المسافه التى تقطعها الذبابه تتبع النظام

200 + (200/3) + (200/9) + (200/27 ) + (200/81) +............

وهو عباره عن مجموع متتابعه هندسيه لانهائيه حتى يقترب الحد الاخير الى الصفر

لان زمن تقابل الذبابه مع كلا الدراجتين سيكون على الشكل التالى 2 ، (2/3 ) ، (2/9) ،(2/27 ) ،(2/81) ........

جـ = ( أ / (1-ر)) حيث أ هو الحد الاول = 200/3 و ر = (1/3)

200 + (( 200/3 )/ ( 1-(1/3)) = 200 + 100 = 300

أكيد طبعاً حل عبقرى من أخينا الفاضل / مينا
ياريت ياجماعة تكونوا اقتنعتوا بهذا الحل الرائع وتسيبوا الذبابة فى حالها