[باسم أبو فارس]

إجابة السؤال رقم 5 صفحة 133

البرهان :
في المثلث أ ب جـ
ﰈ أب > أ جـ
إ ق ( جـ ) > ق ( ب ) ........... (1)
ﰈ ب م ينصف أ ب جـ
إ ق ( أ ب م ) = ق ( م ب جـ ) = ½ ق ( ب ) ......... (2)
ﰈ جـ م ينصف أ جـ ب
إ ق ( أ جـ م ) = ق ( م جـ ب ) = ½ ق ( جـ ) ............... (3)
من 1 ، 2 ، 3 ينتج أن
ق ( م جـ ب ) > ق ( م ب جـ )
إ م ب > م جـ

أو اسلوب اخر
البرهان :
في المثلث أ ب جـ
ﰈ أب > أ جـ
إ ق ( جـ ) > ق ( ب )
ﰈ ب م ينصف أ ب جـ ، جـ م ينصف أ جـ ب
½ ق ( جـ ) >½ ق ( ب ) ............ (1)
إ ق ( م ب جـ ) = ½ ق ( ب ) ...........(2)
إ ق ( م جـ ب ) = ½ ق ( جـ ) ............ (3)
من 1 ، 2 ، 3 ينتج أن
ق ( م جـ ب ) > ق ( م ب جـ )
إ م ب > م جـ