[ميدوا مشاكل]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ميدوا مشاكل

اذا كانت اطوال اضلاع المثلثل تكون متتابعه حسابيه اساسها 4 ومساحه المثلث =24 اوجد اطوال اضلاع المثلث

الى فضله من المسائل

نفرض ان اضلاع المثلث هى
أ-4 ,أ ,أ+4
وقياس الزاويه المقابله للضلع أ-4 =م

جتا م =(أ)*2 +(أ+4)*2 -(أ-4)*2 \2(أ)(أ+4)

بعد التبسيط
جتا م= أ+16\2(أ+4)

يبقى اذا جام =جذر 1-جتاتربيع م
م زاويه حاده
جا م =1-(أ+16\2أ+8)*2 كله تحت الجذر
بعد التبسيط وتوحيد المقام تحت الجذر ينتج

جا م= 3(أ)*2 -192 كله البسط تحت الجذر \2(أ+4)
المساحه =أ(أ+4)جام \2
24=أ(أ+4)جام \2
بالتعويض عن جا م
وتربيع الطرفين والتصفيه ينتج
(أ)*4 -64(أ)*2-3072=0
التحليل
(أ تربيع -96)(أتربيع+32)=0
(أ)*2=96
أ=4 جذر 6
(أ)*2=-32
مرفوض
بالتعويض
-4 +4جذر6
4جذر6
4 +4جذر6